【同步练习】《全称量词》（人教A版）

《【同步练习】《全称量词》（人教A版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《全称量词》同步练习◆选择题1．下列命题中全称命题的个数为(　　)①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．A．0　　B．1　　　　C．2　　D．32．下列命题中，既是真命题又是特称命题的是(　　)A．存在一个α0，使tan(90°－α0)＝tanα0B．存在实数x0，使sinx0＝C．对一切α，sin(180°－α)＝sinαD．sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ3．(2017·龙岩高二检测)下列命题中的假命题是(　　)A．∀x∈R,2x

2、－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x0∈R，lgx0<1D．∃x0∈R，tanx0＝24．命题p：∃x0∈N，x，

3、命题是真命题的序号是_.①有些不相似的三角形面积相等；②存在一实数x0，使x＋x0＋1<0；③存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大；④有一个实数的倒数是它本身．7．(2017·无锡高二检测)若∀x∈R，f(x)＝(a2－1)x是单调减函数，则a的取值范围是__.◆解答题◆8．判断下列命题的真假：(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0；(2)∃T0∈R，使

4、sin(x＋T0)

5、＝

6、sinx

7、；(3)∃x0∈R，x＋1<0.9．判断下列命题是否为全称命题或特称命题，若是，用符

8、号表示，并判断其真假.(1)对任意实数α，有sin2α＋cos2α＝1；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)对所有的实数a、b，方程ax＋b＝0都有唯一解；(4)存在实数x0，使得＝2.答案和解析【答案】◆选择题1．C；[解析]　①②是全称命题，③是特称命题．2．A；[解析]　选项A，B为特称命题，故排除C、D．因>1，则不存在实数x0，使sinx0＝，故排除B，故选A．3．B；[解析]　当x＝1时，(x－1)2＝0，所以命题“∀x∈N*，(x－1)2>0”为假命题，故选B．4．A；[解析]　

9、x－x＝x(x0－1)≥0(x0∈N)，∴不存在x0∈N，使得x0即a>4或a<0∵p为假，∴0≤a≤4∴实数a的取值范围[0,4]．◆填空题6．①③④[解析]　①为真命题，只要找出等底等高的两个三角形，面积就相等，但不一定相似；②中对任意x∈R，x2＋x＋1＝(x＋)2＋>0，所以不存在实数x0，使x＋x0＋1<0，故②为假命题；③中当实数a大于0时，结论成立，为真命题

10、；④中如1的倒数是它本身，为真命题，故选①③④.7．(－，－1)∪(1，)[解析]　0

11、sin(x＋T0)

12、＝

13、sinx

14、，故该命题为真命题．命题(3)是特称命题，因为对任意的x∈R，都有x2＋1>0，故该命题为假命题．9．[解析]　(1)是全称命题，用符号表示为“∀α∈R，sin

15、2x＋cos2α＝1”，是真命题．(2)是特称命题，用符号表示为“∃直线l，l的斜率不存在”，是真命题．(3)是全称命题，用符号表示为“∀a，b∈R，方程ax＋b＝0都有唯一解”，是假命题．(4)是特称命题，用符号表示为“∃x0∈R，＝2”，是假命题．