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时间:2019-08-08
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1、第七章多元函数微分学第五节隐函数求导法理学院数学系主讲教师:付一平一、一个方程的情形隐函数的求导公式解令则解1利用公式令则两边对x求偏导解2将方程两边关于x求导,并注意z是x,y的函数,再对x求导思路:解1用公式法于是,整理得解2整理得整理得二、方程组的情形设方程组确定函数下面推导公式:即上述方程组等式两边对x求导,现这是关于的二元线性方程组。方程组有唯一解。当系数行列式解此方程组,得到通常把由函数组关于某些变量的导数组成的行列式称为函数行列式或雅可比行列式,记作类似,对等式两边对y求导,得关于的线性方程组。解方程组得特别地,方程组例1设解1:令则解2:方程两端对x求导。注意:
2、即得解得例5解(分以下几种情况)隐函数的求导法则三、小结思考题思考题解答
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