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时间：2019-08-08
《重积分的计算方法(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§10.2二重积分的计算方法一、利用直角坐标计算二重积分在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，故二重积分可写为D则面积元素为当函数f(x,y)在区域D上连续时，我们可以用特定的分割来解决定积分的计算。已知平行截面面积的立体的体积注：二重积分转变为二次积分的推导过程借助于几何直观，略去了分析证明过程。用平面x=x0截立体，截得A(x0).应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法,得注意D的特殊之处。如果积分区域为：其中函数、在区间上连续.［X－型］X型区域的特点：穿过区域且平行于y轴的直线与区
2、域边界相交不多于两个交点.如果积分区域为：［Y－型］Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.若区域如图，在分割后的三个区域上分别使用积分公式则必须分割.对非X、Y型区域解积分区域如图解积分区域如图解原式解解解Z=f2(x,y)Z=f1(x,y)Z=0利用二重积分计算空间立体体积练习题练习题答案1、一、例1解X-型例2解先去掉绝对值符号，如图
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