10.04.27 高二理科数学《第二讲 一、曲线的参数方程(一)》

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1、第二讲参数方程复习引入如图，一架救援飞机在离灾地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放的救援物资准确落于灾区指定的底面(不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？Av=100m/s复习引入如图，一架救援飞机在离灾地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放的救援物资准确落于灾区指定的底面(不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？xyOAv=100m/s-500复习引入如图，一架救援飞机在离灾地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放的救援物资准确落于灾区指定

2、的底面(不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？MxyOAv=100m/s-500讲授新课一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.1.参数方程讲授新课1.参数方程参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个与物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数.讲授新课

3、例1.已知曲线C的参数方程是(1)判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系；(2)已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的值.讲授新课2.圆的参数方程概念圆周运动是生活中常见的.当物体绕定轴作匀速转动时，物体中各个点都作匀速圆周运动.那么，怎样刻画运动中点的位置呢？讲授新课2.圆的参数方程概念圆周运动是生活中常见的.当物体绕定轴作匀速转动时，物体中各个点都作匀速圆周运动.那么，怎样刻画运动中点的位置呢？讲授新课2.圆的参数方程概念如果在时刻t，点M转过的角度是，坐标是M(x,y)，那么＝t.设

4、OM

5、

6、＝r，那么由三角函数定义有即讲授新课2.圆的参数方程概念这就是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程.其中参数t有明确的物理意义(质点作匀速圆周运动的时刻).讲授新课2.圆的参数方程概念考虑到＝t，也可以取为参数，于是有这也是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程.其中参数的几何意义是OM0绕点O旋转到OM的位置时，OM0转过的角度.讲授新课3.参数法求轨迹方程例2.如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q(6,0)是x轴上的定点，M是PQ的中点.当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程.讲授新课例3

7、.讲授新课4.参数法的应用的最小值.(2)求例4.(1)若x，y满足(x－1)2＋(y＋2)2＝4，求S＝2x＋y的最大值和最小值.课堂练习教科书26面的1、2、3题.课后作业《学案》1——10题.