勾股定理培优检测题(一)

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1、勾股定理检测题(一)一、选择题1.三个正方形的面积如下左图，正方形A的面积为（）.A.6B.36C.64D.82.如上右图，一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶内能容下的最长的木棒为（）A.20cmB.50cmC.40cmD.45cm3.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟后，两只小鼹鼠相距（）.A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm4.以面积为9的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为（）.A.9B.13C.18D.245.以一直角三角形三边为直径所作的半圆面积

2、，由小到大依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（）.A.S1+S2>S3B.S1+S2

3、4：5，则这个三角形三边上的高之比为（）.A.3：4：5B.5：4：3C.20：15：12D.10：8：210.把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABD，则CD等于（）.A.二、填空题11.一个直角三角形的三边长为三个连续自然数，则它的三边长为_____.12.在Rt△ABC中，a=4，b=3，则c=_______.13.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为_______.14.一个三角形的三边之比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是______.15.如下左图，在Rt△ABC中，∠B=9

4、0°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为_______.16.如上右图是一个长方体，阴影部分的面积为________.17.现有一长为5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_______米，若梯子沿建筑物垂直下滑1米第5页，则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是________米.18.已知│x-12│+（y-5）2=-z2+26z-169，则以x，y，z为边的三角形为_______三角形.19.若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x2=________.2

5、0.等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高为_______.21.在△ABC中，三边为a，b，c，若有c2=5a2，b2=4a2，则△ABC是_________三角形.三、解答题22.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.23.如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm.求△DEF的面积.24.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两个村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15k

6、m，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土产收购站E，使得C、D两村到E站距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？第5页25.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，MN⊥AB于N.求证：AC2+BN2=AN2.26.直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积.27.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积.第5页参考答案1.B2.C3.B4.C5.C6.C7.A8.B9.C10.D11.3，4，512.5或13.1214.12

7、015.817.4418.直角19.119或16920.21.直角22.3cm23.120cm224.x2+152=（25-x）2+10x2=10，E站应建在距A站10km处.25.略26.6cm227.30cm2第5页