12函数与方程

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1、函数与方程函数的应用函数与方程函数模型及其应用函数零点与对应方程根的关系用二分法求方程的近似解常见的函数模型一次函数模型二次函数模型指数函数模型对数函数模型幂函数模型分段函数模型对勾函数模型利用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型1.函数的零点一般地，如果函数y=f（x）在实数处的值等于零，即，则叫做这个函数的.忆一忆知识要点(1)函数零点的定义(2)几个等价关系方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与______有交点函数y=f(x)有_______.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如

2、果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数y=f(x)在区间内有零点,即存在c∈(a,b),使得,这个也就是方程f(x)=0的根.x轴零点零点Δ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴的交点______,___________________零点个数_________________忆一忆知识要点2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系两个无交点一个无f(a)·f(b)<0f(x1)f(x1)＝0f(a)·f(x1)<0f(x

3、1)·f(b)<0考向一：解函数零点例1.设函数,则函数的零点是___________.考向二：函数零点所在区间的判断BC(2)设函数(x>0),则y=f(x)（）A.在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间(1,e)内无零点D.在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点D考向三：函数零点个数的判断例3.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),且当x∈[0,1]时，f(x)＝x,则函数y＝f(x)－log3

4、x

5、的零点个数是.4CC考向四：二次函数的零点练习.已知关于x的二次

6、方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围；(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的范围．考向五：函数零点的综合应用[8分]体验高考1.（2012天津）函数在区间（0,1）内的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．32.（2012湖北）函数在区间[0,4]上的零点个数为（　　）A．4B．5C．6D．73.（2010天津）函数的零点所在区间是()(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）CCB4.（200

7、9福建卷文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是()A.B.C.D.A