函数与方程教师用函数与方程

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1、函数与方程一、考点聚焦1．函数零点的概念对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点，注意以下几点：（1）函数的零点是一个实数，当函数的自变量取这个实数时，其函数值等于零。（2）函数的零点也就是函数的图象与x轴的交点的横坐标。（3）一般我们只讨论函数的实数零点。（4）求零点就是求方程的实数根。2、函数零点的判断如果函数在区间上的图象是连续不断的曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。但要注意：如果函数在上的图象是连续不断的曲线，且是函数在这个区间上的一个零点，却不一定有3．函数零点与方程的根的关系根据函数零点的定义可知：函数的

2、零点，就是方程的根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程，所得实数根就是的零点。4．函数零点具有的性质注意：①函数是否有零点是针对方程是否有实数根而言的，若方程没有实数根，则函数没有零点。二、点击考点［考题1］若一次函数有一个零点2，则二次函数的零点是。［考题2］求函数的零点。［考题3］若方程有两个根，则的取值范围是（）A．B．C．D．［考题4］无论取哪个实数值，函数的零点个数都是（）A．1B．2C．3D．不确定［考点5］设函数若，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4［考点6］已

3、知，且函数在区间上是减函数，则方程在区间上的实根个数为（）A．0B．1C．2D．3［考题7］函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．和D．故选B。［考题9］已知的图象如图所示，因考虑，则方程式（）A．有三个实根B．当时，恰有一实根C．当时，恰有一实根D．当时，恰有一实根11．关于的方程的两根满足，则的取值范围为。四、感悟高考2．（理）已知函数若，则（）A．B．C．D．与的大小不能确定4．三次方程在下列哪些连续整数之间有根？（）A．与之间B．与0之间C．0与1之间D．1与2之间E．2与3之间1。若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（

4、）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得；2．方程根的个数为（）A．无穷多Error!Nobookmarknamegiven.B．C．D．3．若是方程的解，是的解，则的值为（）A．Error!Nobookmarknamegiven.B．C．D．6．直线与函数的图象的交点个数为（）A．个B．个C．个D．个7．若方程有两个实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题4．已知函数，则函数的零点是__________．1．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：①；②；

5、③；④。5．若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区间或内有零点C．函数在区间内无零点D．函数在区间内无零点6．求零点的个数为（）A．B．C．D．7．若方程在区间上有一根，则的值为（）A．B．C．D．1.函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为。2．若函数的零点个数为，则______。