九年级下数学导学案(已审)

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1、第27章圆27.1.1圆的基本元素小组评价教师评价一、学习目标1.探索圆的两种定义。2.理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，并能够从图形中识别。3.经历观察思考、分析概括过程，发展数学思考能力。二、自主学习1．自学课本Ｐ36---P37思考下列问题：（1）和小组同学分别用下列不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。如图，观察下列画圆的过程，说说出圆的形成过程（至少两种）。（2）圆的两个定义各是什么？描述性定义(小声读三遍)，在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转_______，另一个端点A所形成的图形叫做______。记作_____，读作_______，固定端点O

2、叫做_______，线段OA叫做__________。从集合的角度认识圆，圆是____________________的集合通过上述的学习，你能认识到：在圆上的点到圆心的距离都等于_______，到圆心的距离等于_______的点都在圆上。“圆”指的是_______，即旋转时所形成的那条封闭曲线，而不是指包括圆心在内的整个“圆面”。圆的位置是由确定，圆的大小是由确定；2．弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？讨论圆中相关元素的定义．A如图，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？弦：连接圆上任意两点的叫做弦；直径：经过圆心的弦叫做；O弧：圆上任意两点间的部分叫做；半圆：圆的任一直径的两个端点

3、把圆分成的两条弧，每一条弧叫做______；等圆：________相等的两个圆叫做等圆；B等弧：在同圆或等圆中，能够________的弧叫做等弧。C优弧：大于的弧叫优弧；用符号“”和弧两端的表示；（图3）劣弧：小于的弧叫劣弧；用符号“”和表示；圆心角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。圆心角的特征：①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。（小声读三遍）如图中的∠AOB，你还能找出图中的圆心角吗？13．直径与弦有怎样的关系？劣弧和优弧怎么表示？（指出图3中弧）4.自学检测（1）下列命题：①直径是弦；②半径确定了，圆就确定了；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④长度相等的弧是等弧；⑤弦是直径。其中错误的说法

4、有________个。（2）如图，在⊙O中，直径是______，弦有__________，劣弧有_________，优弧有_____三、合作探究1、共同完成P37的练习，感知圆的各种元素。2、如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC6cm，求OD的长。CBDO3、已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，试说明AD=BC。A第4题OCD四、达标检测AB1.判断题第5题（1）如果两段弧的长度相等，那么这两段弧叫做等弧（）（2）半径是弦（）（3）半圆既可以叫做优弧，也可以叫做劣弧（）（4）直径等于2倍半径（）（5）过圆心的弦叫做直径（）

5、2.如图1所示，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON=____,若∠OMN=60°，则△MON是___三角形.3.如图2，已知CD是⊙O的直径。∠EOD＝78°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数.4.如图3，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为．EBODOCAMN五、反思总结我的收获：我的疑惑：227.1.2圆的对称性（1）小组评价教师评价一、学习目标1、理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的关系；2、能运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决有关证明、计算问题。二、自主学习1、阅读教材37页到38页的内容（默读三遍）

6、，然后填空：（1）圆心角的概念：顶点在_______的角叫做圆心角。（2）圆是________对称图形又是___________，它的对称中心是_____，对称轴是___________。（3）圆绕圆心旋转___________，都能与原来的图形重合，这叫圆的旋转不变性。由自学你得到的定理及结论是什么？（理解默读三遍熟记）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦。推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的相等，所对的也相等．2、自学检测（1）判断（正确的画√，错误的画×）A、相等的圆心角所对的弦长相等

7、（）B、相等的弧所对的弦长相等（）C、等弦所对的弧相等（）D、等弧所对的圆心角相等（）（2）如图1：在⊙O中，弦CD=弦BC=弦DA，那么：________=_________=_________图1图2三、合图作1探究1.如图1，AB为⊙O的直径，则∠BCD的度数是2.如图2，⊙O中，AD=BC，求证：AB=CD3、小组合作完成教材39页练习1、2题。3四、达标检测1、如图3，⊙O中，弦AB、CD交于E且AB=CD,连接AD、BC