二元一次方程组备课资料

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1、8.1二元一次方程组 主课人：杨新福参备人：备课时间：2011年4月27日一、教学目标1．认知目标：（1）了解二元一次方程组的概念。        （2）理解二元一次方程组的解的概念。        （3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2．能力目标：（1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。        （2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3．情感目标：（1）培养学生细致，认真的学习习惯。        （2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二、教学重难点重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程

2、组的解。三、教学过程1、新课引入《孙子算经》是中国古代算经十书之一。现传本三卷，均成书于公元400年。下卷记有一些数学难题，包括著名的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2、探究活动一：找题中的相等关系鸡头+兔头=总头数鸡足+兔足=总足数暗含的已知条件：一只鸡一只头，一只兔一只头，一只鸡两只足，一只鸡两只足3、探究活动二．如何用方程表示相等关系．学生活动：讨论、思考，得出两种方法：方法一：我们在列方程时，用一个未知数表示了另一个未知数．设鸡有x只，则兔有(35-x)只，则方程为2x+4(35-x)=94

3、方法二：我们在列方程时，用两个未知数表示了鸡和兔的只数．设鸡有x只，则兔有y只，则方程为-3-X+y=352x+4y=94学生练习：（课本93页例题）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜、负．每队胜1场均得2分，负1场均得1分．某队在22场比赛中共得40分，那么这个队胜、负场数分别为多少？（设两个未知数做）找题中相等关系：胜的场数＋负的场数＝总场数；胜场积分＋负场积分＝总积分．设胜x场，负y场，就可以用方程将上述两个条件表示出来．x＋y＝22．2x＋y＝40．学生活动：找出以上四个方程有什么特征？学生讨论，归纳总结特征：（1）含有两个未知数（2）

4、含未知数的项的次数为1（3）是整式方式我们称这样的方程为二元一次方程．提问：什么是二元一次方程？（学生思考，回答）归纳：含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的整式方程，叫做二元一次方程．如何判断一个方程是二元一次方程呢？下列方程中，哪些方程是二元一次方程？不是的说明理由．（1）；（2）；（3）8ab＝5；（4）2x2－x＋1＝0；（5）2(x＋y)－3(x－y)＝1（6）3x+5=x2(7)3x+4y=5(8)8x+4(9)xy+1=64、探究活动三．什么是二元一次方程的解例题：请问x=8,y=3能否使方程3x+4y=36的左右

5、两边值相等，x=5,y=7能否使方程2x+8y=60的左右两边值相等，讲解：检验：当x=8,y=3时，方程左边=3×8+4×3=36右边=36所以，x=8,y=3能使方程3x+4y=36的左右两边值相等，学生练习：检验：当x=5,y=7时，方程左边=2×5+8×7=66右边=60所以，x=5,y=7不能能使方程2x+8y=60的左右两边值相等-3-引入二元一次方程的解的概念，像这样能使方程的左右两边值相等的这组未知数的值叫做二元一次方程的解；不能使方程的左右两边值相等的这组未知数的值就不是二元一次方程的解；（学生仿照一元一次方程的解的定义，

6、给一元二次方程的解下定义）：使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解．提问：回到我们刚刚讲的“鸡兔同笼”的问题，完成下表：x110y1220X+y=35x2345y2112x+4y=94提问：二元一次方程有多少个解？结论：二元一次方程有无数个解（注意：二元一次方程的解是成组出现，所以要用大括号括起来，如））提问：上面“鸡兔同笼”问题中，鸡和兔个多少只？回答：鸡23只，兔12只，也即x=23,y=12.也就是x=23,y=12同时满足X+y=35和2x+4y=94这两个方程，我们把这两个方程合在一起，就组成了方程组，称为二

7、元一次方程组，用大括号括起来，如：X+y=352x+4y=94学生练习：判断下列方程组是否为二元一次方程组：（1）x+y=5(2)16x+y/3=21y=32x-y=1(3)xy=1(4)x=2x-y=4y=7学生分析：（1）、（2）、（4）是二元一次方程组，（3）不二元一次方程组四、课堂小结．学生讨论：今天学习有哪些收获和还存在哪些迷惑？请学生回答。五、作业练习．1．课本复习巩固P951，2，2．思考如何求二元一次方程组解，预习下节二元一次方程组的解法。-3-