空间与图形内容标准

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1、空间与图形内容标准研讨主持人西北师范大学张定强第一部分分组讨论第一学段、第二学段空间与图形内容标准1、每位参与者仔细阅读《标准》空间与图形部分，思考《标准》中空间与图形领域的内容及课程目标与以往数学课程的内容和目标相比有什么变化。（30分钟）2、每位参与者在小组内交流自己的思考结果。各组将本组成员意见汇总记录在大白纸上，并推选一位代表向全班展示。（30分钟）第二部分空间与图形内容标准解读《标准》将以往的“几何”拓广为“空间与图形”是出于什么考虑？如何看待“空间与图形”的教育价值？从“几何”到“空间与图形”,《标准》加强和削

2、弱了哪些内容？“空间与图形”每部分内容的处理又有哪些具体的特色和要求？一、“几何”内容改革的背景国际趋势⑴强调几何建模过程数学建模越来越被各国的数学教育所重视。空间与图形由于自身的特点，在把实际问题转化为数学模型——几何模型以及这种模型的现实意义等方面较之其他的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学概念、理论和方法。⑵几何推理的要求发生变化20世纪80年代，国际数学教育对几何的推理的要求发生了变化，其普遍的趋势是：纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情景或前提出发进行合情推理；从单纯强调几何的推

3、理价值向更全面的体现几何的教育价值，特别在几何发展学生空间观念，以及观察、操作、实验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”的教育价值。（3）“空间与图形”内容的整合20世纪80年代以来，各国的数学教学普遍把平面几何与空间几何的内容进行整合，更多地采用直观和非形式化的手段，教学内容更紧密地联系学生生活和社会发展，使学习者通过直接感受去理解和把握空间关系。熟悉几何图形的形状、结构、方位、变换和推理。（4）现代信息技术成为几何课程的“平台”随着信息技术的发展，计算机和科学计算器为“空间与图形”的教学提供了有力的工具，有效地转变了

4、“空间与图形”教与学的方式；计算机和相关的软件已经使许多过去难以甚至不可能解决的问题变得容易解决。国内现状小学阶段主要侧重于长度、面积、体积的计算，较少涉三维空间的内容；初中阶段则主要是运用演绎推理的方法、依据扩大的公理化体系证明一些平面图形的性质。教学内容呈现方式比较单一，学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。我国中小学生通过刻苦学习确实能掌握一些平面几何图形的性质，具有一定的逻辑推理能力。调查表明：传统的几何教学具有双刃剑功能，几何内容的过分抽象和形式化，缺乏与现实生活的紧密联系，使几何直观的优势没有得到充

5、分的发挥；过分强调演绎推理使好多学生都怕学几何、甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。《标准》确定的义务教育阶段“空间与图形”的内容和课程目标：突出空间与图形的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中的其它分支进行整合，从而拓展空间与图形的学习背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，在探索图形的性质、与他人合作交流等活动过程中，发展学生的几何直觉、空间观念和推理能力（包括合情推理与演绎推理）；通过对基本图形的基本性质的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合

6、法证明的格式，初步感受公理化思想。二、教育价值（1）空间与图形的学习，有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间。（2）空间与图形的学习，有助于培学生的创新精神。（3）空间与图形的学习，有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念、学会推理。（4）空间与图形的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。三、空间与图形领域加强与削弱的方面1、加强的方面（1）强调内容的现实背景，联系学生活经验和活动经验《标准》强调“空间与图形”内容的选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，紧密联系学生的生活经验和活动经验，拓宽几

7、何学习的背景。《标准》还强调内容呈现方式的多样化，突出数学活动的过程，提倡个性化的学习方式和策略，以及问题的开放性，这都为学生富有个性的发展提供了充分的时间和空间。（2）加强了“图形变换”和“位置的确定”的有关内容《标准》强调通过从不同角度观察、认识方向和描述物体的位置、绘制图案和制作模型等活动，增强学生用坐标、变换、推理等多种方式认识现实空间和处理几何问题的感受，体会并掌握刻画现实世界空间关系和认识图形特征的工具。（3）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念《标准》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、

8、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。（4）突出“空间与图形”的文化价值《标准》中提出了“通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”、“通过对欧几里德《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值”等要求，力求通过介绍一些数学发展的史实使学生了解“空间与图形