课程标准空间与图形解读

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1、课程标准《空间与图形》解读《标准》将以往的“几何”拓广为“空间与图形”是出于什么考虑？如何看待“空间与图形”的教育价值？从“几何”到“空间与图形”，《标准》加强和削弱了哪些内容？每部分内容的处理又有哪些具体的特色和要求？本章拟就以上问题加以讨论。1．教育价值教育作为上层建筑，其价值取决于社会发展对教育功能的需求。所以，探讨“空间与图形”的教育价值，有必要研究数学课程自身（特别是几何课程）的发展及其社会背景。20世纪中叶以来，数学的发展，特别是数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展，一些传统数学内容和要求也相应地有了改变；经济和社会的发展对21世纪的公民

2、数学素养提出了具有时代特点的新的要求。20世纪80年代以来，“几何”拓展为“空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势，其主要特征为：强调几何建模过程数学建模越来越被各国的数学教育所重视。“空间与图形”由于其自身的特点，在把实际问题转化为数学模型（几何建模）、以及这种模型的现实意义等方面，较之其他的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。几何推理的要求发生变化欧几里德公理体系建立以来，几何与演绎推理论证结下不解之缘，几何教学培养推理能力的这种价值一直得到人们的重视。事实上，推理既有合情推理，也有演绎推理；而且从数学自身发展的过程可以看出：即使演绎推理也并非“几何”

3、所独有，它广泛地存在于数学的各个分支中。所以，20世纪80年代以来，国际数学教育对几何推理的要求相应的发生了变化，其普遍趋势是：从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情景或前提出发进行合情推理；从单纯强调几何的推理价值转向更全面的体现几何教育价值，特别是几何在发展学生空间观念，以及观察、操作、实验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”的教育价值。“空间与图形”内容的整合20世纪80年代以来，各国的数学教学普遍把平面几何和立体几何的内容进行整合，更多地采用直观和非形式化的手段，教学内容更紧密联系学生生活和社会发展，使学习者通过直接感受去理解和把握空间关系。现代信息技术成为几何课程的

4、“平台”随着信息技术的迅速发展，计算机和科学计算器为“空间与图形”的教学提供了有力的工具，有效地转变了“空间与图形”教与学的方式；计算机和相关软件已经使许多过去难以甚至不可能解决的几何问题变得容易解决。与此同时，我国的数学教学大纲、教材也经历数次变革，但从“几何”的课程内容和目标看：初中阶段仍主要是运用演绎推理的方法、依据扩大的公理化体系证明一些平面图形的性质；小学阶段则主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容。15同时，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。20世纪80年代以来，我国中小学数学教学研究和改革不断深入，实践证明：不断

5、改进几何教学方法，学生通过刻苦学习确实能掌握一些平面图形的性质，具有一定的逻辑推理能力。但大量的调查也表明：传统的平面几何教学又具有“双刃剑”功能；几何内容的过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何、甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。这种状况不改变，“空间与图形”的教育价值就不能得到全面、充分的体现。《标准》在对以上“背景”进行认真分析，并重新审视传统几何课程目标的基础上，明确了义务教育阶段“空间与图形”的内容和课程目标是：突出“空间与图形”知识的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有

6、机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”学习的背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的几何直觉、空间观念和推理能力（包括合情推理、演绎推理）；通过对基本图形的基本性质必要的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想；注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以真正体现“空间与图形”的教育价值。作为《标准》的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重

7、要工具。《标淮》将“几何”拓展为“空间与图形”，更加突出了这部分内容的主要特点及其教育价值。（1）“空间与图形”的学习，有助于学生更好认识和理解人类的生存空间。儿童最先感知的是三维世界，是“空间与图形”。人们认识周围世界的事物，常常需要描述事物的形状、大小，并用恰当的方式表述事物之间的关系。所以，图形直观、几何模型、以及几何图形的性质，是准确地描述现实世界空间关系和解决学习、生活和工作中各种问题的