新课程标准下“空间与图形”如何考查.doc

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1、《新课程标准下“空间与图形”如何考查》——“卷”与05年“卷”的比较江门市新会第一中学林锡均本文是想通过05年“卷”与06年课改实验区“卷”的比较，探讨在新课程标准下“空间与图形”如何进行考查，共分四个部分进行探讨。一、“空间与图形”的目标和容结构二、“空间与图形”在两卷中的分值比较三、两卷中各题型的比较四、备考建议下面就这四个方面分别进行探讨：一、“空间与图形”的目标和容结构1、知识技能目标（1）经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程；（2）掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质；（3）初步认识投影与视图；（4）掌握基本的识

2、图、作图等技能；（5）体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能；2、数学思考目标（1）在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。（2）体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。学习方式以探究为主3、容结构（1）图形的认识点、线、面；角；相交线与平行线；三角形；四边形；圆；尺规作图；视图与投影。（2）图形与变换轴对称、平移、旋转、相似、位似（3）图形与坐标平面直角坐标系、图形应变换后点坐标的变化、确定物体的位置（4）图形与证明证明的含义（必要性），证明的基本依据4条（公理）要求证明

3、的命题三角形、四边形方面的近40个命题（定理）证明题的难度不得超过上述定理的难度二、“空间与图形”在两卷中的分值比较选择题填空题解答题综合题总分百分比直线形圆题量分值题量分值题量分值题量分值卷一3二8三21二1850423020卷二6三9四28一105344476从表格数据可知：（1）“空间与图形”的分值约占总分的40％左右，较多的题目是放在解答题和综合题上。（2）卷中“圆”占的分值明显减少，体现了《标准》的精神，且题目多放在客观题上（其它的课改试题都有相同的情况），且难度明显降低。哪么，《标准》中对“圆”这一章的要求是怎样呢？①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关

4、系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。③了解三角形的心和外心。④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。从以上容可知：《标准》对“圆”的要求并不高，“了解、理解”层面的一级知识点较多，二、三级的知识点较少，因此，在备考过程中要注意与原《大纲》的要求加以区别。（05年卷已有这种变化）三、两卷中各题型的比较1、客观题：相同点：两卷都重视领域中最基础、最核心的基本数学知识的考查，只要学

5、生掌握了基本知识，具备最基本的解题技能，都能较好地完成答题。例1（）如图，四边形ABCD接于⊙O，若∠BOA=100°则∠ADB的度数为（）A50°B80°C100°D130°（简注：记好圆心角与圆周角的关系、圆接四边形的性质即能得到答案D）例2（）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，则DEC的周长是（）A3B12C15D19（简注：综合性比题强，但只要掌握了等腰梯形、平行四边形判定与性质就能得到答案C）不同点：卷能较多地联系现实背景、生活经验等考查学生的基本知识。设置一些开放题，以便更多地暴露出学生的思维过程。增加了视图与投

6、影的容，加强平面图形与立体图形间转化的考查。例1（）如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：（简注：根据题目所给的条件，从线段、角的大小等不同方面入手，便可得到不同的正确结论。本题的解答思路较开阔，具有开放性）例2（）如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为cm。（简注：在现实背景下考查出学生对基本几何变换（平移）的理解程度，同时也考查了学生弧长的计算）例3（）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）ABCD2、作图题：05年的作图题仍按

7、《大纲》的要求，重点考查五种基本作图，而卷的作图题，则按《标准》的要求，加强了“图形变换”的考查（轴对称、平移、旋转、组合、相似）。《标准》对掌握与变换相关的画图与作图技能、利用变换进行图形设计等非常重视，因此，我们在备考过程中要给予重视。例（）从下面两题中任选一题进行解答：（1）先在左面的一块方格纸上画一个轴对称图形作为基础图形，再将基础图形去掉或添上一部分，使新图形仍为轴对称图形，画在右面的方格纸上。（2）先在左面的一块方格纸上画一个轴对称图形作为基础图形，再将基础图形的一部分平移或旋转到剩余图形的某一位置组成新的图形，使