如何把握新课程标准下的初中图形与几何教学

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1、如何把握新课程标准下的初中图形与几何教学　　摘要：本文通过对初中几何教学内容及要求从教学大纲到义务教育数学课程标准实验稿及课程标准2011版的变化对比，结合新课标对“图形与几何”的要求，提出分别从“图形的发展”和“推理的发展”两条主线入手，组织成一个合理的教学体系，并通过准确、科学地把握相关内容教学要求进行数学课程标准下“空间与图形”的几何教学，力图对新课标2011版下的初中图形与几何教学内容及要求进行较全面地认识和把握，以便当前数学教师参考和借鉴。　　关键词：课程标准初中图形与几何教学图形的发展推理的发展　　随着新课程改革全面推进与深化，新课程标准下的数学教学从内容和

2、要求上与以往相比发生了巨大的变化，其中初中几何部分尤为突出。使几何教学内容和教学要求的深广度的把握成为当前课改推进中初中数学教师实施教学的一大难题。　　新课改后，原来熟悉的几何作为《标准》的四个领域之一――“空间与图形”出现了。而且不再以欧几里得几何的公理体系为主线，也不是严格按照知识的逻辑顺序呈现这个领域，而是以“图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明”四个方面展开，并根据儿童的生理和心理特征，通过各学段相应的目标逐段递进。而数学课程标准2011版第三学段则将上述课标几何部分的四个方面变成三个方面，分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。首先是“图形的性质”

3、10基本涵盖原来图形的认识和图形与证明内容，除了对一些基本图形的认识之外，还包含对图形一些命题的证明，同时发展了学生的空间观念和推理能力。第二方面“图形的变化”，它的内容就比较丰富了，包含合同变换――图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转，以及图形的相似（包括位似），由于和相似关系密切，因此直角三角形的边角关系包含其中，还有一类变换是仿射变换，在标准中呈现的标题就是投影。这部分主要研究图形之间的关系，特别从运动观点和变化角度研究图形，这一方法本身十分重要。第三方面“图形与坐标”，包含坐标与图形的位置，坐标与图形的运动，用坐标的方法刻画在图形变换中熟知的轴对称，图形的平移，

4、图形的位似等。这三个方面引领学生逐步从直观认识走向代数化，顺应学生的认识规律和学习认知特征，同时让学生认识问题的思维变得越来越深刻。　　从结构形式看，大纲以扩展的欧几里得几何公理体系依知识的逻辑顺序呈现，按照图形由简到繁的顺序，呈现出几何内容的直线式逐级上升。而两个版本的课标则按四或三个方面展开，以学生的生理和心理特征为依据，把各部分内容交替螺线形呈现。　　从内容看，与大纲相比，课标实验稿强调了内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验，增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容，加强了几何建模及探究过程，重视量与测量，重视几何直觉，加强了合情推理，削弱了演绎推理的

5、要求。10　　而与实验稿相比，2011年版课标则将演绎推理的开始从四边形及相似三角形内容之后提前到三角形部分，提高了对演绎推理的要求，如在相似三角形部分，增加平行线分线段成比例公理，为证明相似三角形的判定定理提供依据，在平行线部分，把“两直线平行，同位角相等”由公理改为定理，实际上是增加了学生接触、理解反证法思想的机会。　　如此巨大的变化，反复的新旧冲突，造成了初中数学教师极大的不适应，加上面对新课标数学教材中各章几何内容的增减和呈现顺序的改变，以及几何证明要求的再次调整，更觉得难以把握教学深度和广度。鉴于此，笔者结合对数学新课标2011版及新课标数学教材的理解，谈谈对

6、“图形与几何”的具体内容和要求的粗浅认识，力图对新课标2011版下的初中几何教学内容及要求进行较全面地认识和把握，以便当前数学教师参考和借鉴。　　一、组织成一个合理的教学体系是实现图形与几何教学目标的关键。　　（一）把“图形的发展”作为一条主线，按图形与几何的三个方面（图形的性质、图形的变化、图形与坐标）教学内容的逻辑关系构建一个合理的内容体系。从简单图形的认识开始，通过丰富的实际例子认识有关图形的知识与实际事物的广泛联系，了解学习空间与图形知识的必要性，然后依次讨论相交线与平行线的基本性质，引入平面直角坐标系为研究与描述图形及其变化提供工具，讨论、探究三角形、全等三角

7、形、直角三角形的基本性质及相关识别条件，再结合等腰三角形研究图形的轴对称性，进而对图形的平移、旋转、图形的相似及四边形、多边形和锐角三角函数展开学习，最后学习圆、视图与投影的知识。这样，图形与几何不仅仅是图形知识的堆砌，借助图形的直观性，组织成逻辑性较强的教学体系，有利于学生掌握图形与几何知识，提高思维能力，建立良好的空间观念。　　“图形与几何”10的三个方面都以图形为载体，围绕图形和空间问题展开，以培养空间观念、几何直觉、推理能力，以及更好地认识与把握生存现实空间为目标。　　1.对于图形的性质，从图形的认识开始，不仅进一步提高学生对图形