浅谈新课程下如何正确把握数学教学与数学高考

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1、更多资料请访问：豆丁教育百科浅谈新课程下如何正确把握数学教学与数学高考黄谢流打开近几年的全国各地高考数学试卷，给人的第一感觉是：全国高呼素质教育的情形下的跨世纪的国家选拨人才的试卷中，特别注重数学思想方法及思维方法的考查。因此，在高中数学教学中也应加强数学思想方法及思维方法的教学。一、加强数学思想方法及思维方法的教学的原因传统的数学教育只注重数学知识的传授，却忽視知识发生过程中数学思想方法的教学，这有悖于数学学习的客观规律。著名数学教育家波利亚曾统计，学生毕业后，研究数学和从事数学教育的人占1%，使用数学的人占29%，基本上不用数学的人占70%。并且可以想见，现在

2、或将来这个比例也不会有太大的变化。学习形式化的数学知识（如三角形的面积公式、和差化积公式等），对于将来读数学系的学生或许有益，而让大多数人去陪少数人学数学家才要的数学，对于这大多数人来说是浪费。日本数学家和数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后说：学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。因此，在数学教育中我们应该十分重视数学思想方法的教学。二、当前中学数学

3、教学中数学思想方法的教学现状近年来，广大教师越来越重视数学思想方法的教学，但是也存在一些问题。有部分教师对数学思想方法教学的意识不足，体现在教学目的中缺乏数学思想方法的要求，在教学中不渗透数学思想方法，在小结中不注重从数学思想方法上归纳。一个很明显的实例如，现在很多的高考复习资料都是第一轮复习基础知识基本技能，第二轮复习数学思想方法，而不是把数学知识和数学思想方法有机地结合起来教学。而在数学中没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)t

4、heCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans更多资料请访问：豆丁教育百科三、在高中数学教学中进行数学思想方法教学的一些例子1.渗透化归类比思想，提高学生探求现象规律的素质化归类比思想是最基本的数学思想。在解决一个问题时，人们不是直接寻求问题的答案，而是去

5、寻觅一些熟悉的结果，设法将面临的问题转化为某一规范化的问题，以便运用己知的理论、方法和技术使问题得到解决。例1．若实数满足求的最大值。本题1990年全国高考题，主要的知识点为求二元函数在约束条件下的最值问题。若直接考虑将消去一个，变为其中一个变量的函数，则将会遇到困难，而从所要求的目标结构分析，不难想到斜率之模型，从而将代数问题化归为几何问题得以顺利解决。又如例2．设，对任意实数，记。⑴求函数的单调区间；⑵求证：①当时，对任意正实数成立；②有且仅有1个正实数，使得对任意正实数成立。本题为2007年浙江省高考数学卷理科压轴题，对于⑵①，只需转化为证明函数的最小值非负

6、即可，视或为主元均可得到解决。对于②，唯一性问题通常是先找到这个，在用反正法说明它是唯一的，或用极端情形（即最值位置）予以解决。将难以下手的题目转化为自己熟练掌握的基本问题，是化归思想应用的灵魂，必须将各知识的内涵及关联做到转化有目标、有桥梁、有效果。例3．在等差数列中，若则有等式（n<19,n）成立。类比上述性质，相应地：在等比数列中若=1,则有等式___________　　　　　　　　　　___成立。此题的解决应先联想到等差、等比数列的一组性质：在等差数列、等比数列中，若p+q=s+t,则有+=+、=，（n、p、q、s、t）.forthequalityofre

7、viewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans更多资料请访问：豆丁教育百科注意到等差数列中加法对应等比数列中乘法，而项数相互对应。所以本题中等比数列各项应相乘；等差数列中右式最后一项项

8、数为2乘1