在新课程标准下如何培养小学生的空间观念

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1、在新课程标准下如何培养小学生的空间观念新课程标准在小学几何教学方面，和旧大纲相比，特别关注学生“空间观念”的培养。我国的数学教学大纲、教材经历了数次变化，但从“几何”课程内容来看，小学阶段主要偏重于图形的周长、面积、体积的计算，较少涉及三维空间的内容，同时由于教学内容呈现单一，使学生的空间观念难以得到真正有效地发展。在认真分析了国际上几何教学发展趋势的基础上，为了弥补国内“几何”课程设置的不足，《数学课程标准》颁布实施后，将原来《九年制义务教育小学数学数学大纲》中的“几何初步知识”拓展成“空间与图形”，对几何教育价值做了新的定位。要求在掌握了图形计算基本知识与技能的

2、基础上，重点突出学生“空间观念”的培养，其对“空间观念”的具体表现作了这样的阐述：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件作出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”不难发现，从旧的教学大纲到新的课程标准，摆在第一线教师面前的问题是：如何在不削弱基本知识与技能的基础上，培养和发展学生的空间观念。 通过自身的教学经历、反思和观摩了大量

3、的教学案例，本人认为提高学生的空间思维能力，培养其空间观念可以在以下三个方面做到:首先，在课堂教学中让学生有充分的“猜想”经历，发挥其空间想象力。 想象活动是空间观念培养的重要途径，教师要灵活地为学生创造想象的情境和空间，发挥其空间想象力。小学几何学习阶段，要经历多种平面图形和立体图形的面积推导过程，在操作推导图形的面积公式之前，可以设计一个猜想环节，引导其思考图形的面积计算公式和它的什么有关。例如圆柱体积计算公式推导一课，教师精心设计了一个课件，用动态的效果，把一个圆柱不改变它的高，使其底面积变大，生成一个新的圆柱；接着再把这个圆柱不改变它的底面积，而改变其高，生

4、成第二个圆柱。 学生通过观察图形，形成了圆柱体的样子，在猜想体积和表面积的过程中无形地把长方形的长、宽和圆柱的底面半径、高对应起来，很好地实现了二维空间到三维空间的转化，充分发挥了空间想象力。这一教学环节教师既关注了学生的体积和表面积的计算能力，更重要的是关注了学生对空间表象的形成和方法策略的培养，收到了较好教学效果。其次，通过有效的操作活动，增强学生的空间感知和体验。 小学生的思维主要以形象思维为主，因此培养他们的空间观念需要大量的实践活动，学生要有大量的时间和机会去观察、去操作，从而对事物产生直接感知。例如，一年级的《平面图形的认识》，教师先是出示几个平面图形说

5、：形体王国丢失了几位朋友，于是让神探叔叔来寻找。唯一的线索就是一些脚印，不知是谁留下的？请小朋友拿出手里的积木找一找。学生通过猜想后，动手通过各种方法（用橡皮泥打个印，用一张纸印下来……）印证猜想。此案例中，教师利用立体图形和平面图形的关系来引入平面图形的认识，隐含了几何中“面构成体”的关系，同时让学生通过观察、想象、操作等活动，从多角度去感受面与体的联系，积累了有关图形的经特别是操作环节，学生想了很多方法，充分发挥了学生的空间想象力。总之，教师要善于设计多样的活动，使学生通过观察、操作、想象、分析、推理等活动，加强对几何图形的形状、大小、方位变换等体验，促进其形成

6、正确的认知结构，在获得基本知识技能的同时，较好地形成学生的空间观念。再次，引导学生思考图形的推导方法，通过迁移类推，加强空间思维能力。提到这个观点，我马上回忆起一位名师上的一节六年级几何图形复习课，课中，老师和学生一起梳理知识，总结出长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都可以用“底面积×高”去表示。这时，老师突然拿出一个底面是三角形的直柱体（三棱柱），问：你能计算这个立体图形的体积么？一问激起千层浪，学生议论纷纷，经过小组讨论，学生们有理有据地说出了推理过程：圆柱的体积推导过程是把圆柱用割拼的方法，得到一个近似的长方体，因此，可以推想把一个三棱柱也用这个方法也可能把它

7、拼成一个近似的长方体，照理推出其体积也是“底面积×高”。可见，这时学生已经不是仅仅是领会到几个立体图形的体积计算公式，而且利用了“转化”的思想方法，发挥了空间想象力，推导出新立体图形的体积公式。老师马上肯定了这个孩子，但又追问：大家想象一下，如果这个物体的底面是一个五角星形的，甚至是一个不规则的图形，它能不能也用“底面积×高”计算公式？这时孩子情绪高涨地说能，老师接着问：那你能说一说怎样的立体图形可以用“底面积×高”这个计算公式么？学生最后用自己语言说出了“像这样上下一样大的立体图形，不管它的底面是什么形状的图形，都可以用这个公式”。整个教学环节学生经历了“想象