(导学案)6.2.2 频率的稳定性

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1、北师大版七年级数学下册第六章频率与概率6.2.2频率的稳定性【教学目标】知识与技能学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；过程与方法通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；情感态度与价值观通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力【教学重难点】重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.【导学过程】【知识回顾】抛掷一枚均匀的硬币，

2、硬币落下后，会出现、两种情况，你认为出现这两种情况的可能性相同吗？【新知探究】探究一(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率(2)累计全班同学的试验结果,并将实验数据汇总填入下表：北师大版七年级数学下册试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率探究二请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图正面朝上的频率1.00.80.60.40.2试验总次数12060204080200180160140100

3、2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.5005费勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998北师大版七年级数学下册罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗？4．总结新知：（1）、在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定

4、性。（2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。探究三事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m/n（1）完成

5、上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？【知识梳理】在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性。（2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。北师大版七年级数学下册（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。【随堂练习】1、下列事件发生的可能性为0的是（　　　）A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B、小明从家里

6、到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C、今天是星期天，昨天必定是星期六D、小明步行的速度是每小时40千米2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A、从口袋中拿一个球恰为红球B、从口袋中拿出2个球都是白球C、拿出6个球中至少有一个球是红球D、从口袋中拿出的球恰为3红2白3、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m/n（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优

7、等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？