一元二次方程专题训练

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1、九年级数学专题训练（一）1.解下列方程（1）（x+8）(x+1)＝-12(2)2x-7x+7＝16(3)x-6x+4＝0(用配方法)（4）（3x-1）＝5(3x-1)(用因式分解法)（5）2x(x+4)＝1(用公式法)（6）（2x+1）-25＝0(7)(2x+3)＝2x+3(8)x-x-12＝0(用配方法)(9)x+x-4＝0(用公式法)(10)x-2x-15＝0(用配方法)(11)-6x-7x-2＝0(自选一种方法)（12）（3x+1）-4(3x+1)+3＝0(13)2(x-3)＝x-9(14)x+x

2、-12＝0(用配方法)(15)(x-5)(x+2)＝8(16)2x-5x+2＝0(17)3x+5(2x+1)＝0(18)2x+8x-1＝02.方程x+6x-5＝0用配方法解时，下列变形正确的是（　）Ａ（x-3）=14B(x+3)=14C(x+6)=D(x-6)=3.若方程kx+x=3x+1是一元二次方程，则的取值范围是（）.4.已知x=-1是方程x-ax+6=0的一个根，则另一个根为().5.如果方程ax-bx-6=0与方程ax+2bx-15=0有一个公共解是3，求a﹑b的值，并求出这两个方程的另一个根

3、。6.张老师在一次〝探究性学习〞课中，设计了如下表：n2345……a2-13-14-15-1……b46810……c2+13+14+15+1……(1)请你分别观察a﹑b﹑c与n之间的关系，并用含自然数n(n＞1)的代数式表示：a=＿＿＿,b=＿＿＿,c=＿＿＿;(2)猜想以a﹑b﹑c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想。7.若x+6x+b+1是一个完全平方式，则b=().8.若关于x的方程(m+1)x+(m+1)x-2=0的一个根是1，求m的值。9.关于x的一元二次方程(a-2)x+x+a-4=0

4、的一个根是0，则a的值为（）.10.如下表：方程1﹑方程2﹑方程3，…是按一定规律排列的一列方程。序号方程方程的解1x+2x-3=0x=1x=-32x+4x-12=0x=2x=-63x+6x-27=0x=()x=()………(1)解方程3，并把它的解填在表中的空白处；(2)x=10,x=-30是不是表中所给的一列方程中的某个方程的两个根；(1)用你探究的规律解方程x+1338x-670×2008=0得x=()，x=()。11.方程x-3∣x∣+2=0的最小根的倒数是（　　　）　　　Ａ-B2C1D412.三

5、角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　）　　　　Ａ９B１１C１３D１１或１３１３.我们已经学过一些特殊的二次三项式的因式分解，如5x-2x=x（5x-2）,x-4=（x+2）（x-2）,x+6x+9=（x+3）。但对于一般的二次三项式ax+bx+c怎样进行因式分解呢？观察下列各式，寻找规律，解答问题：（1）方程x-7x+6=0的解为x=1﹑x=6，则x-7x+6=（x-1）(x-6).（2）方程x+2x-3=0的解为x=-3﹑x=1，则x+2x-3

6、=（x+3）(x-1).（3）方程9x-12x+4=0的解为x=x=，则9x-12x+4=（3x-2）.（4）方程4x+7x+3=0的解为x=-﹑x=-1，则4x+7x+3=4（x+）(x+1).根据上述材料和你发现的规律，将下列多项式分解因式：①2x+3x-2②x-x-2③3x-7x+214.若x-mx+4是一个完全平方式，则m的值为（）.15.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=a-b,根据这个规则，方程（x+2）※5=0的解为（）。16.⊿ABC的三边长a﹑b﹑c,满足条件ac-bc=

7、a-b,则⊿ABC的形状是（）。17．阅读材料：如果x﹑x是一元二次方程ax+bx+c=0的两根，那么有x+x=-，xx=。这是一元二次方程根与系数关系，我们用它可以来解题，例x，x是方程x+6x-3=0的两根，求x+x的值。解法可以这样：∵x+x=-6xx=-3则x+x=(x+x)-2xx=(-6)-2×(-3)=42.请你根据以上解法解答下题：已知x，x是方程x-4x+2=0的两根，求：(1)+的值；（2）（x-x）的值。18.当m=()时，关于x的方程(m-1)x-2mx+3=0是一元二次方程.1

8、9.如果方程x+(k-1)x-3=0的一个根是1，那么另一个根是（）。20.关于x的方程x+(2m-1)x+m+m+2=0中，当m=（）时，方程必有一根为1.