一次函数教案以及典型例题

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1、一次函数教案知识点：变量和常量1》变量：在一个变化的过程中，可以取不同值的量叫做变量。2》常量：在一个变化的过程中，保持不变的量叫做常量。典例分析：题型1：确定变量和常量例1：在圆的周长公式中，下列说法正确的是（）A.常量为2，变量为B.常量为变量为C.常量为，变量为D.以上答案都不对例2：(1)一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为_____________（是自变量，是因变量）；(2)一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/

2、小时)之间的关系式。关系式为____________（是自变量，是因变量）例3：已知长方体高h为定值，长和宽分别为a、b，那么长方体的体积Ｖ＝abh，常量为__________，变量为_________。小试牛刀：1、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，写出总金额Y（元）与学生数n（个）的关系式；关系式为（是自变量，是因变量）⑵计划购买50元的乒乓球，写出所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式．关系式为（是自变量，是因变量）⑶用长20m的篱

3、笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为（是自变量，是因变量）知识点:函数的定义以及函数中自变量的取值范围1》自变量、函数的概念：①在某一变化过程中有两个变量x和y②如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应③我们就说x是自变量，y是x的函数2》函数中自变量的取值范围及函数值：（1）在一个变化过程中，自变量的取值通常有一定的范围，这个范围我们叫它为自变量的取值范围．（2）确定自变量的取值范围方法：①使含自变量的代数式有意义．②结合实际意义，使函数在实际情况下有意义．27/27典

4、例分析：题型1：判断是否为函数例1：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。①y2＝x＋1　②y＝2x2＋3x－2③xy=2④x+y=5⑤

5、y

6、=3x+1　　⑥y=3x-b题型2：确定自变量的取值范围例1：确定自变量x的取值范围（1）y＝2x2＋7；（2）y=；（3）y＝;_________________例2：写出下列函数关系式：并确定自变量的取值范围。1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的函数关系式；函数关系式：________________________；自变量x的取

7、值范围________2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的函数关系式；函数关系式：_________________________；自变量x的取值范围____________3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。函数关系式：_________________________；自变量x的取值范围____________4）已知定活两便储蓄的月利率是0.

8、0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y(元)与存入月数x的函数关系式.函数关系式：_________________________；自变量x的取值范围____________5）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量（升）与工作时间（时）之间的函数关系；函数关系式：_________________________；自变量x的取值范围____________27/27小试牛刀：1、函数中，自变量的取值范围是

9、（）A.B.C.且D.且2、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=·知识点：函数的图像1）画函数图象的步骤:1．列表2．描点3．连线**如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.典例分析：题型1：根据信息选择图像例1：汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）例2：李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自

10、行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）题型2：根据图像找信息工作量10516时间（小时）例1：一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，27/27工作量与工作时间之间的函数关系如图所示