17 向量数量积

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1、平面向量的数量积一、基本概念定义：几何意义：（投影）性质：运算律：坐标运算：二、习题精练1、有下列几个式子：（1）0=0（2）（3）（4）其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列个命题：（1）若，则对于任一向量，有0（2）若，则对于任一非零向量，有0（3）若，0则（4）若0，则与中至少有一个为（5）若，且则（6）若则，当且仅当时成立其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、若向量,,恰好满足条件·=·，则必有（D）（A）=0（B）=（C）=0或=（D）⊥（－）4、下列各式中正确的是(A)(A)若⊥（－），则·=·（B）若·=·，

2、则=（C）

3、·

4、=

5、

6、

7、

8、（D）（·）2=225、若，与的夹角为，则（）A.6B.-6C.D.6、已知（3，4），向量与垂直的单位向量，则为（）A.B.C.D.7、在中，=，=，0，，则与的夹角为（）A.B.C.D.8、已知与的夹角为，且，则k的值是（）A.-6B.6C.3D.-39、已知（1，m）与（n，-4）共线，且（2，3）与垂直，则m+n的值为()A.B.C.D.-410、已知，（-3，5），且与的夹角为钝角，则的范围是（）A.B.C.D.11、已知与的夹角为，且与垂直，求实数的值12、若向量垂直于向量，并且向量垂直于向量，求向量与的夹角13、设平面向量满

9、足关系式：记为与的夹角，求的值14、在平面四边形ABCD中，=，=，=，=，并且满足（1）判断四边形ABCD的形状（2）当时，求四边形ABCD的面积15、已知两个单位向量和，它们的夹角为60°，则以下向量中，与2－垂直的是(C)（A）＋（B）－（C）（D）16、已知为单位向量，与的夹角为时，在方向上的投影为（）A.B.4C.D.-417、若则与的数量积为（）A.B.C.D.-1018、已知（2，3），（-4，7），则，在上的投影是（）A.B.C.D.19、已知与的夹角为，且，则=__________=________20、已知与的夹角为，求：（1）（2）21、证明

10、不等式：22.已知、是两个单位向量，满足，试求