CAD 基本体及其表面交线

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1、第三章基本体及其表面交线知识目标：：：
了解基本立体的投影规律
理解基本立体上点、线、面的关系，进一步增强空间思维能力
掌握基本立体及其简单截切后的投影图绘制基本方法，为绘绘制组合体打基础能力目标：：：
能够正确绘制各基本体的三视图
能够在基本体表面上找点、找线
能够绘制简单截切后的基本体的三视图前面我们学习了点、线、面的投影知识和视图的基本知识，在此基础上来研究体的投影。我们知道，任何复杂形状的物体都可以看成是由简单形状的基本体组合而成。一般基本体按其构成的表面可以分为平面立体和曲面立体。第一节平面体平面立体是指完全由平面围成的立体，平面立体的各个表面均为平面多边形，多边形

2、的边(棱线)即为各表面的交线，因此，绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线即棱线交点(顶点)的投影，然后判断其可见性，将看得见的棱线投影画成粗实线，看不见的棱线投影则画成虚线。常见的平面立体有棱柱和棱锥。一一、一、、棱柱及表面上的点、棱柱及表面上的点（一）棱柱的三视图1.分析图3-1(a)图为一个正六棱柱。它由六个棱面和顶面、底面组成。将其顶面、底面放置为水平面，水平投影反映实形且两面重影，正面、侧面投影都积聚成直线段。六个棱面中，前后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平和侧面投影积聚成一直线。棱柱的其它棱面均为铅垂面，其水平投影积聚成直线，正面和侧面投影均为类似形

3、。六个侧棱为铅垂线。根据以前所学直线、平面的投影规律，不难绘出棱柱的三视图。2.棱柱的三视图51图3-1（b）为正六棱柱的三面投影，其作图步骤如下：①作三视图的中心线。②作最能反映形状、特征的图形。即水平投影正六边形，使其两对边平行于OX轴。③作顶面、底面的投影。在V面、W面积聚为两条直线。④侧面的投影。侧面为矩形，四个顶点中两个在顶面上，两个在底面上，连接四个顶点的投影即完成棱面投影，完成六棱柱的V面、W面投影。由图3-1(b)可以看出正棱柱体的投影特征。当棱柱的底面平行于某一个投影面时，则棱柱在该面上的投影的外轮廓为与其底面全等的多边形，而另外两个投影则由数个矩形线框所组

4、成。(a)(b)图3-1正六棱柱的三面投影（二）棱柱表面上的点由于棱柱各个表面均为平面，因此，求取棱柱表面上的点的投影可归结为在其所属平面上找点。只要正确分析点所在的平面，根据点与平面的从属关系和点的投影规律可以方便地求出点的三面投影。点的可见性：点所在的平面可见，则平面上的点可见，否则不可见。点所在平面有积聚性，点的投影不判断可见性。如在图3-1(b)中已知棱柱表面上一点M的正面投影m＇，求m和m＂根据点的投影规律，由于m＇可见且处在长方形中间位置，应该是前侧棱面上的点，由m＇向下引垂线交俯视图积聚线得点m。由于前侧棱面为铅垂面，水平投影积聚为一条直线，m点不判断可见性。根

5、据三等规律，可方便的求出m＂，m＂点可见。若是位于上下底面上的点，在主视图和左视图都有积聚性，按点的投影规律较易求解。52读者可自行分析。二二、二、、棱锥及其表面上的点、棱锥及其表面上的点（一）棱锥的三视图1.分析棱锥由一个多边形底面和具有一个共同顶点的若干个三角形侧面组成。图3-2（a）为正三棱锥。如图摆放时，底面为正三角形，为一个水平面。AB为侧垂线。AC、BC为水平线。三个侧面中，△SAB为侧垂面，其余为一般位置平面。三个棱线中SC为侧平线，其余为一般位置直线。2.棱锥的三视图图3-2（b）为正三棱锥的三视图。其作图步骤如下：①作三投影图中的中心线。②作最能反映形状、特

6、征的图形，即水平投影三角形和顶点S，使三角形的一边平行于OX轴。③在V面、W面上作底面积聚投影和顶点S的投影。④侧面为等腰三角形，一个顶点为S，两个顶点在底面上，连接三个顶点的投影即完成侧面的投影，从而完成三棱锥的投影。注意：：：A、B两点的侧面投影是重合的，A点可见。读者应该能够在三个投影中对应地找到每个侧面的投影。(a)(b)图3-2正三棱锥的三面投影（二）棱锥表面上的点53求取棱锥表面上的点，与求取棱柱表面上的点一样，都是在已知平面上找点。所不同的是棱锥的两个侧面为一般位置平面，无积聚性，故在求取点的投影过程中，一般要根据点在直线上，直线在平面上作图，这种作图方法称为辅

7、助直线法。如图3-2（b）中已知点M的正面投影m＇，求其余二投影。首先，根据可见性判断M点在△SAC平面上。过顶点S作一条辅助线SM并延长交AC于Ⅰ点，Ⅰ点为直线AC上的点。在俯视图中可方便地求出Ⅰ点的水平投影，于是求出直线SⅠ的水平投影。M属于SⅠ，得到M点的水平投影m。最后，利用点的投影规律得M的侧面投影m＂。当然，还可以过M点作AB的平行线作为辅助线MⅡ，结果一样。△SAC平面的三面投影可见，所以M点的投影m、m＂可见。N点的正面投影不可见，判断它在△SAB平面上。由于该平面在左视图上有积聚性，故