高中数学三角函数练习题1

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1、高中数学必修四三角函数检测题一选择题：1．下列不等式中，正确的是（）A．tanB．sinC．sin(π－1)cosBB.sinA

2、为（）A.B.C.D.8．已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　）A．偶函数且它的图象关于点对称　B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称　D．奇函数且它的图象关于点对称9．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．10.已知函数，则下列判断正确的是（）A．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是B．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是C．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是D．此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是11.若，则的值为（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12..函数在区间的简图是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二．填空题：13．若，则的取值范围是__

3、_____________；14.．已知sin（700+α）=，则cos（2α）=.第16题15.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是____________.16.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_____.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题13分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明

4、此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.Oxy18．（本小题14分）已知函数.（1）求的定义域；（2）若角在第一象限且，求的值.19．设函数(其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.20．（本小题14分）已知函数在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式；Oxy21-2（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。21．已知，且.求：的最大值，并求出相应的的值.22．设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.-4-2O24xy2-2（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合..高

5、一数学必修四三角函数检测题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案BADCBBDDDBCA二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、；14、；15、2；16、三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：（1）列表x0Oxyy36303(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即为对称轴；（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；④由

6、的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。18．解：（1）＝＝，∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，，；（2）由（1）的，，，∴当时，取最小值，∴在区间的最小值为，，19．解：（1）由，得，;故的定义域为（2）由已知条件得；从而＝＝＝＝.20．解：（1）显然A＝2，又图象过（0，1）点，，，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),,得.所以所求的函数的解析式为：.Oxy21-2（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。m的取值范围为：；当时，两根和为；当时，两根和为.21.解：＝＝＝＝＝＝，，；

7、，，；当时，y取最大值，这时，得；即当时，.-4-2O24xy2-222．解：（1）是以2为周期的函数，,当时，，的解析式为：.（2）当且时，化为，令O2k-12k+1xy，则即.