2013高考数学(文)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(八)(江西省专用)

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1、专题限时集训(八)[第8讲　平面向量及其应用](时间：45分钟)1．已知平面向量a＝(3，1)，b＝(x，3)，且a⊥b，则实数x的值为(　　)A．9B．1C．－1D．－92．已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，向量a＝(sinA，1)，b＝(1，－cosB)，则a与b的夹角是(　　)A．锐角B．钝角C．直角D．不确定3．已知△ABC所在平面内有一点O，使＝2＋5，则△ABC与△OBC的面积比为(　　)A．10B．6C．2D．14．设a＝(cos23°，cos67°)，b＝(cos68°，cos22°)，u＝a＋tb，则

2、u

3、的最

4、小值为(　　)A.B.C．1D．25．已知向量a与b的夹角为，

5、a

6、＝，则a在b方向上的投影为(　　)A.B.C.D.6．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么

7、a＋3b

8、＝(　　)A.B.C.D．47．若△ABC是锐角三角形，向量p＝(sinA，cosA)，q＝(sinB，－cosB)，则p与q的夹角为(　　)A．锐角B．直角C．钝角D．以上均不对8．△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2＋＋＝0，

9、

10、＝

11、

12、，则·等于(　　)A.B.C．3D．29．如图8－1，非零向量＝a，＝b，且BC⊥OA，C为垂足，若＝λa，则λ＝

13、(　　)图8－1A.B.C.D.10．已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若＝λ＋μ，则λ＋μ的取值范围是(　　)A.，1B.，1C．1，D．(1，2)11．已知点O是△ABC所在平面上的一点，CA＝CB，设a＝，b＝，c＝，若

14、a

15、＝4，

16、b

17、＝2，则c·(a－b)的大小为________．12．在△ABC中，AB＝3，AC＝5，若O为△ABC中的外心，则·的值为________．13．已知向量a＝－，，＝a－b，＝a＋b，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积为________．14．已知向量m＝

18、(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，m·n＝sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．(1)求角C的大小；(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且·(－)＝18，求边c的长．15．已知函数f(x)＝sinπx＋cosπx，x∈R.(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)设函数f(x)在[－1，1]上的图像与x轴的交点从左到右分别为M，N，图像的最高点为P，求与的夹角的余弦．16．已知一非零向量列{an}满足：a1＝(1，1)，an＝(xn，yn)＝(xn－1－yn－1，xn－1＋yn

19、－1)(n≥2)．(1)证明：{

20、an

21、}是等比数列；(2)设θn是an－1，an的夹角(n≥2)，bn＝2nθn－1，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn.