2013高考数学(文)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(十四)(江西省专用)

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1、专题限时集训(十四)[第14讲　圆锥曲线的定义、图形、方程与性质](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知抛物线y2＝16x的准线经过双曲线－＝1(a>0)的一个焦点，则双曲线的离心率为(　　)A．2B.C.D．22．已知P点在圆O1：x2＋(y－4)2＝1上移动，Q点在椭圆＋y2＝1上移动，则

2、PQ

3、的最大值为(　　)A．3B．2＋1C．3－1D．3＋13．已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为(　　)A．－2B．－C．1D．04．过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x＝－2的距离之

4、和等于5，则这样的直线(　　)A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在5．P是双曲线－＝1的右支上一点，M，N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则

5、PM

6、－

7、PN

8、的最大值为(　　)A．6B．7C．8D．96．已知P点是以F1，F2为焦点的双曲线－＝1上的一点，若·＝0，tan∠PF1F2＝2，则此双曲线的离心率等于(　　)A.B．5C．2D．37．已知A1，A2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点，椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足kPA1·kPA2＝－，则椭圆C的离心率为(　　)A.B.C.D.8．已知椭圆C1：＋＝1(a>b>

9、0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则(　　)A．a2＝13B．a2＝C．b2＝2D．b2＝9．过抛物线y＝－x2的焦点作倾斜角为α的直线l与抛物线交于A，B两点，且

10、AB

11、＝8，则倾斜角α的大小为________．10．短轴长为，离心率e＝的椭圆的两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为________．11．F是抛物线y2＝2x的焦点，A，B是抛物线上的两点，

12、AF

13、＋

14、BF

15、＝6，则线段AB的中点到y轴的距离为________．12．已知A，B是抛物线y2＝

16、4x上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.(1)求证：直线AB过定点M(4，0)；(2)设弦AB的中点为P，求点P到直线x－y＝0的距离的最小值．13．如图14－1，椭圆C：＋＝1的焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1，A，上顶点为B，抛物线C1，C2分别以A，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线y＝x上一点P.(1)求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；(2)若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M，N，已知点Q(－，0)，求·的最小值．图14－114．过点A(2，1)的直线与双曲线x2－＝1交于P1，P2两点，求弦P1P2的中点P的轨迹方程．