用二分法求方程近似解(III)

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1、3.1.2用二分法求方程的近似解问题:有16个大小相同,颜色相同的金币，其中有15个金币是真的，有一个质量稍轻是假的。用天平称几次一定可以找出这个稍轻的假币？..模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室哦，找到了啊！用天平称4次就可以找出这个假币.要找出假金币，尽量将假金币所在的范围尽量的缩小，我们通过不断地“平分”“锁定”、“、淘汰”的方法逐步缩小假金币所在的范围，直到满意为止.启示逐步逼近知识回顾二分法的定义：理论依据：逐步

2、逼近知识探究问题：思考1：有何办法可以使零点所在范围（区间）越来越小？为了方便，我们通过取中点的方法逐步缩小零点所在的范围（区间）。232.52.752.625思考2：按照上述思路，即不断地“取中点”—判断—”取中点“—判断后，在求函数点近似值时，何时停止“取中点”？精确到0.1的零设经过有限次“取中点—判断—取中点—判断”后，得到区间.若

3、

4、<0.1,则区间内的任何一个值都是零点的满足精确度0.1的近似值.为方便，统一取区间端点作为零点的近似值.次数区间长度：0.5所以函数零点的近似值为:2.5-0.0840.250.1250.06252.

5、750.5122.6250.2150.0662.5625零点所在区间1234二.给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步聚如下：课堂练习：1、借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确度0.1）.解：原方程即：,令，次数区间长度：零点所在区间1.5所以，原方程的近似解为1.4375（或1.375）0.328(1，1.5)0.51-0.872（1.25,1.5）1.375-0.281(1.375,1.5)0.251.43750.020(1.375,1.4375)0.1250.06251.25234体验升华周而复始怎么办?精确度上来

6、判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀练习2:下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是（）Cxy0xy0xy0xy0ABDC在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？(每50米一根电线杆)。生活的数学解：可以利用二分法的原理进行查找，如图,设闸门和指挥部的所在处为点A、B,BAC6.这样

7、每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,1.首先从中点C查.2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定故障在BC段,3.再到BC段中点D,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段,5.再到CD中点E来看.DE7.故经过7次查找，即可将故障范围缩小到50～100米之间，即一两根电线杆附近。小结一.二分法的定义逼近思想二.用二分法求函数零点近似值的步骤三、作业：p92习题3.13.周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.再见谢谢指导