15广东高考数学复习之宝 概率统计

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1、概率统计2007200820092010201120122013201417分18分18分22分18分18分12分23分(2007年高考广东卷第9小题)在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(2007年高考广东卷第18小题)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产

2、品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）18解:(1)散点图略(2)；所求的回归方程为(3)当时预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)(2008年高考广东卷第11小题)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是__13_____。(2008年高考广东卷第19小题)某初级

3、中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？一年级二年级三年级女生373xy男生377370z（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率。19.解：（1）因为，所以（2）初三年级人数为现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为名（3）设初三年级女生比男生多的事件为,初三年级女生男生数记为，由（2）知，且基本事件共有共11个，事件包含的基本事件有共5个，所以(2009年高考广东卷第12小题)某单

4、位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.【答案】37,20【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.(2009年高考广东卷第18小题)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数

5、据的茎叶图如图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.【解析】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的样本方差为＝57（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共1

6、0个基本事件，而事件A含有4个基本事件；；(2010年高考广东卷第12小题)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是13，家庭年平均收入与年平均支出有Y=X-3线性相关关系.(2010年高考广东卷第17小题)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

7、（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.w_w*w17．解：（1）画出二维条形图，通过分析数据的图形，或者联列表的对角线的乘积的差的绝对值来分析，得到的直观印象是收看新闻节目的观众与年龄有关；（2）在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，其中20至40岁的观众有18人，大于40