概率与统计复习巩固训练15

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1、概率与统计(二)1..()甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点屮任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互乖总的概率是34,56A五Bl8C帀D五［答案］C［解析］解法1:设正方形的4个顶点为4、B、C、D,从中任选两个顶点连成直线，有AB、AC.AD.BC、BD、CD共6种不同选法，故甲、乙各从正方形四个顶点中任选两个顶点连成直线，共有基本事件6X6=36个・设甲、乙两人各取两个顶点连成直线，所得两条直线互相垂直的事件为M,则M所包含的基本事件如表：甲ABBCCDADA

2、CBD乙BCADABCDADBCABCDBDAC共包含10个基本事件，P(M)=H,故选C.解法2:由条件知所有的基本事件共有C42C42=36个，设甲、乙两入各取两个顶点连成直线，所得两直线垂直为事件则M含有基本事件4X2+2J0个，105•*PW=36=l8'3C462.()设一宜角三角形两肓角边的长均是区间(0,1)的随机数，贝I」斜边的长小于才的概率为A64［答案］A［解析］设两直角边长分别为a、b,则05＜1,0＜衣1,由条件/+/＜話，如图可知，所求概率P1X164・A.0.1B.0.2C.0.

3、3D.0.42.AE〜N(—Iq)且p(-3<^<-l)=0.4,vP(-3<^<-l)-1-(-1)-3-(-1)222=0()一(——)=①(一)一0.5・・・0(-)=0.9a1)=1-①(17)=1-

4、r

5、G（0,+oo）,越大,相关程度越小,H越小,相关程度越大C.

6、/j

7、/j越接近于1,相关程度越大；I"越接近于0,相关程度越小D

8、.以上说法都不对5.—位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法來检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王川方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p,和"2•则（）A.P=P2B.p{p2D.以上三种情况都有可能兀2丄兀227.—1,0丄2,3},用{—3,—2,—1,0丄2},且方程万+［=1有意义,则方程万+］=1fitfLfJ€r4*可表示不同的双曲线的概率为（Al!B-1r13D-25［答案］［解

9、析］由题设知m>0hvO或m<0m>0m>01。丿时有不同取法3X3=9种.［n<0m<02°n时有不同取法2X2=4种，1/?>09+413・•・所求概率P二拓二芸.8.（文）（2010•山东肥城联考）若a是从区间［0,3］内任取的一个数，b是从区间内［0,2］任取的一个数,则关于x的一元二次方程<+2血+方2=0冇实根的概率是（）C.£［答案］B［解析］试验的全部结果所构成的区域为｛(。，b)

10、0WaW30,0W/?W2｝，由△二4/・4口三0及°>0,b>0知，构成事件“关于兀的一元二次方程<+2俶+

11、沪二0有实根”的区域为｛(d/)

12、0WaW3,0WbW2,a^b｝・3X2・*X22所以所求的概率为p二一——=iy^x(3.)(2010-辽宁省实验中学等三校)若不等式组眉一兀表示的平面区域为M,x2+y2^l所、2%—y—4W0表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为.［答案］普/44、1(4、16［解析］可行域必为厶ABO，易求A(J,•勺，3(4,4),C(2,0),・・・—o=hOqx(4+^=y,区域N为扇形OMN,1971•••S扇形OMN=^XnX1=4r4

13、3兀・••所求概率"亘二葯T2213.(2010-海南五校联考)设052,0*1,则双曲线卡一”=1的离心率少诉的概率是［答案］

14、内作出符土，图中矩［解析］由心卩得詁>5，即"/>5,/.b>2a，在直角坐标系aOb合题意的区域如图中阴影部分所示，则阴影部分的面积为*X形的面积为2，•:由几何概型概率公式计算得所求的概率为£14.（文）（2010江苏金陵中学）先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为d,厶将d,b,5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是・7［答案］砲［分析］本题有两

15、点要点：一是构成三角形，须满足较小的两个数的和大于第三个数；二是构成等腰三角形，须有两个数相等・［解析］基本事件的总数为6X6=36.•.•三角形的一边长为5,・•・当"1时，b=5符合题意，有1种情况；当d二2时，b=5符合题意，有1种情况；当d二3时，b=3或5符合题意，即有2种情况；当。二4时，b=4或5符合题意，有2种情况；当g二5时，fee{1,2,3,4,5,6}符合题意,即有6种情况；当心二6时，b