15广东高考数学复习之宝 新题型

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1、新题型2007200820092010201120125分5分5分图3(2007年高考广东卷第10小题)图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为，，，件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（　C　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(2009年高考广东卷第10小题)广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次

2、，那么火炬传递的最短路线距离是A.B.21C.22D.23【答案】B【解析】由题意知,所有可能路线有6种:①,②,③,④,⑤,⑥,其中,路线③的距离最短,最短路线距离等于,故选B.(2010年高考广东卷第10小题)在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：w_ww.k#s5_u.co*m那么dAA．aB．bC．cD．d14.极坐标系与参数方程200720082009201020112012201320145分5分5分5分5分5分5分5分(2007年高考广东卷第14小题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为2．(2008年高考广东卷第14小题）已知曲线C1、C2

3、的极坐标方程分别为，（，），则曲线C1与C2交点的极坐标为________(2009年高考广东卷第14小题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=.【答案】【解析】将化为普通方程为,斜率,当时,直线的斜率,由得;当时,直线与直线不垂直.综上可知,.(2010年高考广东卷第14小题）在极坐标系（ρ，）（）中，曲线与的交点的极坐标为.(2011年高考广东卷第14小题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为．(2011年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为．(201

4、3年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为______（为参数）_____________；(2014年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为_________.【答案】.15.几何证明选讲200720082009201020112012201320145分5分5分5分5分5分5分5分图4(2007年高考广东卷第15小题）如图4所示，圆的直径，

5、为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则．(2008年高考广东卷第15小题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=________(2009年高考广东卷第15小题），点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于.【答案】【解析】连结AO,OB,因为,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积.(2010年高考广东卷第15小题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=.(2011年高考广东卷第15小题）

6、如图，在梯形中，则梯形与梯形的面积比为．图3OABCPD·(2012年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图3，直线PB与圆相切与点B，D是弦AC上的点，，若，则AB=．(2013年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图，在矩形中，，，，垂足为，则=___________；(2014年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则.【答案】【解析】由于四边形为平行四边形，则，因此，由于，所以，因此，故。