第四章 概率统计问题与计算

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1、概率统计问题与计算§1数据分组在统计调查取得原始资料以后，要按照所研究问题的背景知识以及分析研究的需要，将大量的杂乱无章的数据用科学方法进行加工整理。主要步骤如下：（1）数据分组；（2）计算统计指标；（3）绘制统计图表。（一）数据分组首先将数据从小到大重新排列，然后按照一定的规则分成若干组，假设共有n个与顺序无关的数据，一般，分组组数m＝1+3.322其中表示以10为底的对数。而组距＝（最大的数据—最小的数据）÷组数。例1研究下列30个数据：1.26，1.2，2.3，4.1，1.33，1.45，2.61，3.22，5.45，1.86，0.23，0.89，1.12

2、，2.1，2.5，3.4，7.8，1.89，2.54，6.32，1.26，2.85，3.1，4.2，5.13，6.32，7.98，8.1，9.2，10.4。第一步重新排序。因为与顺序无关，可以重新排序。（1）在Mathematica软件包中将数据从小到大重新排列。程序如下：data={1.26，1.2，2.3，4.1，1.33，1.45，2.61，3.22，5.45，1.86，0.23，0.89，1.12，2.1，2.5，3.4，7.8，1.89，2.54，6.32，1.26，2.85，3.1，4.2，5.13，6.32，7.98，8.1，9.2，10.4}；S

3、ort[data,Less]运行后得到结果：{0.23,0.89,1.12,1.2,1.26,1.26,1.33,1.45,1.86,1.89,2.1,2.3,2.5,2.54,2.61,2.85,3.1,3.22,3.4,4.1,4.2,5.13,5.45,6.32,6.32,7.8,7.98,8.1,9.2,10.4}可见最大的数据是10.4，最小的数据是0.23。（2）在Matlab软件包中将数据从小到大重新排列。首先写一个名字为opt_bar_1的M—文件：data=[1.26,1.2,2.3,4.1,1.33,1.45,2.61,3.22,5.45,1

4、.86,0.23,0.89,1.12,2.1,2.5,3.4,7.8,1.89,2.54,6.32,1.26,2.85,3.1,4.2,5.13,6.32,7.98,8.1,9.2,10.4];sort(data)bar(data)colormaphsv18存盘后按F5键执行，得到结果如下：ans=Columns1through90.23000.89001.12001.20001.26001.26001.33001.45001.8600Columns10through181.89002.10002.30002.50002.54002.61002.85003.10

5、003.2200Columns19through273.40004.10004.20005.13005.45006.32006.32007.80007.9800Columns28through308.10009.200010.4000以及数据的彩色条形图第二步计算分组组数。m=1+3.322Log[10,30]＝5.907即，应该分为6组。第三步计算组距。组距＝（最大的数据—最小的数据）÷组数＝（10.4—0.23）÷6＝1.69我们一般取整数，组距取为2。数据统计列表如下：组别落在该组中的数据个数0～2102～494～646～848～10210～121第四步画

6、出直方图。（1）在Mathematica软件包中写入下列程序：Step1执行下列程序<

7、3,4.1,1.33,1.45,2.61,3.22,5.45,1.86,0.23,0.89,1.12,2.1,2.5,3.4,7.8,1.89,2.54,6.32,1.26,2.85,3.1,4.2,5.13,6.32,7.98,8.1,9.2,10.4];[h,stats]=cdfplot(data)存盘后按F5键执行，得到经验累加分布函数图如下：以及下列数据：18h=3.0016stats=min:0.2300max:10.4000mean:3.7370median:2.7300std:2.7594其中，stats返回值为：min:0.2300，表示数据的最

8、小值是0.2300；ma