《概率论与数理统计》强化训练题二

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1、《概率论与数理统计》强化训练题二一、是非题(填“对”或“错”)1.不可能事件与任何事件既互不相容又相互独立.()2.设那么()3.如果服从二维均匀分布,则也必分别服从一维均匀分布.()4.对于任何随机变量,必存在有限数学期望　()5.设为来自正态总体的样本,设则必存在常数使得()二、填空题1.将一匀质硬币抛掷次,观察每次的正反面结果.则样本空间为________;事件“至少出现一次正面”发生的概率为________.2.则________;________.3.设服从参数为的分布,且已知则________;________.4.设离散型随机变量与独立同分布

2、,分布律为则_______;若连续型随机变量与独立同分布,则_______.5.设相互独立,且具有相同的均值和方差:则对任意由不等式,_______;而________.三、单项选择题1.如果且则()A.B.C.相互独立D.2.已知随机变量服从均值为的指数分布,则等于()-3-A.B.C.D.3.设是次独立重复试验中事件发生的次数,是事件在每次试验中发生的概率.则均有()A.B.C.D.4.设与均是的无偏估计量,则()A.B.C.D.5.对于假设检验问题:第二类错误即为()A.为真却拒绝B.为假却接受C.总是拒绝D.总是接受四、玻璃杯成箱出售,每箱只.已知

3、各箱中残次品个数为的概率分别为现有一顾客欲购一箱玻璃杯,售货员任意取一箱,顾客开箱随机地检验一只,若不是残次品,顾客则买下该箱玻璃杯.试求:1.顾客买下该箱玻璃杯的概率;2.在顾客买下的一箱玻璃杯中,确实无残次品的概率.五、设随机变量的密度函数为求:1.常数;2.的分布函数;3.的值落在内的概率;4.求的概率密度函数六、设为随机事件,且令-3-1.求二维随机变量的分布律(列表);2.计算与的协方差.七、设总体具有概率密度其中为未知参数.设为一组简单随机样本,试求:1.的矩估计量;2.的最大似然估计量.八、设总体现从该总体抽取一组容量为的样本,算得样本均值样

4、本标准差1.求的置信度为的区间估计;2.在水平下,能否认为总体均值仍然没有超过?-3-