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《经管概率论与数理统计题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章概率论的基本概念一、选择题1．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（C）.A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A-B)=P(A)－P(B)C.D.P(A+B)=P(A)+P(B)2、若，则下列各式中错误的是（）5.A．B.C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A-B)P(A)答案：（C）注:C成立的条件:A与B互不相容,即.3、.袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是().A.B.C.D..答案：（C）注：古典概型中事件A发生的概率为.4、将个小球随机放到个盒子中去,不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有１个球的概率是().A.B.
2、C.D.答案：（C）解：用A来表示事件“每个盒子中至多有１个球”，此为古典概型.由于不限定盒子的容量，所以每个小球都有N种放法，故样本空间中样本点总数为；每个盒子中至多有１个球，则个小球总共要放n个盒子，先在N个盒子中选出n个盒子，再将n个球进行全排列，故事件A中所包含的样本点个数为.因此165、设A,B,C是三个相互独立的事件,且则下列给定的四对事件中,不独立的是().A.B.与CC.D.答案：（C）6、10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购买１张,则恰有一个中奖的概率为().A.B.C.D.7、已知P(A)=P,P(B)=且,则A与B恰有一个发生的概率为
3、().A.B.C.D.答案：（A）解：用C表示事件“A与B恰有一个发生”，则C=，与互不相容，故.或通过文氏图来理解，由于，故，因此.8、.同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为().A.0.5B.0.25C.0.125D.0.375案：（D）16解：所求事件的概率为9、已知则事件A,B,C全不发生的概率为().A.B.C.D.答案：（B）解：所求的概率为注：.10、今有100枚贰分硬币,其中有一枚为“残币”中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为（）
4、.A.B.C.D.答案：（D）解：用A表示事件“将硬币连续抛掷10次，结果全是国徽面朝上”，用B表示事件“取出的硬币为残币”，需要求的概率是.由题设可知，由Bayes公式可知所求概率为16二、填空题1、设A，B，C表示三个随机事件，试通过A，B，C表示随机事件A发生而B，C都不发生为；随机事件A，B，C不多于一个发生.答案.或2、设随机事件A、B及和事件AUB的概率分别是0.4，0.3和0.6，则P（）=.解：因为P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB），又，所以.3、．设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批
5、产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是.解：设事件A={抽取的产品为工厂A生产的}，B={抽取的产品为工厂B生产的}，C={抽取的是次品}，则P（A）=0.6，P（B）=0.4，P（C
6、A）=0.01，P（C
7、B）=0.02，故有贝叶斯公式知第二章随机变量及其分布一、选择题1.设A,B为随机事件,则().A.B.AB未必是不可能事件C.A与B对立D.P(A)=0或P(B)=0.答案：（B）16注：对于连续型随机变量X来说，它取任一指定实数值a的概率均为0，但事件{X=a}未必是不可能事件.2.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且则的值为(）.A.
8、B.C.D..解：由于X服从参数为的泊松分布，故.又故，因此3、.设则().A.B.C.D.解：由于故由于而，故只有当时，才有；正态分布中的参数只要求，对没有要求..答案：（C）4、.设().A.B.C.D.解：由于，故，16而，故；由于，故.5、设X的密度函数为，则为().A.B.C.D.答案：（A）解：.6、.设为().A.0.2417B.0.3753C.0.3830D.0.8664答案：（B）解：7、.设随机变量X服从(1,6)上的均匀分布,则方程有实根的概率是().A.0.7B.0.8C.0.6D.0.5答案：（B）解：由于随机变量X服从(1,6)上的均匀分
9、布,所以X的概率密度函数为.而方程有实根，当且仅当，因此方程有实根的概率为16.二、填空题1．随机变量的分布函数是事件的概率.2．已知随机变量只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次是，则解：由规范性知.3．设随机变量，则的分布密度.若，则的分布密度..；4.设某批电子元件的寿命，若，欲使，允许最大的=.．解：5.若随机变量的分布列为，则的分布列为.6.设随机变量Ｘ服从（０，２）上的均匀分布，则随机变量Ｙ＝在（０，４）内的概率密度为＝.．解：16故.第三章多维随机变量及其分布一、选择题1、下列叙述中错误的是().A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决
