2006-2007第2学期《概率论与数理统计》期末考试试题B卷

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1、中南财经政法大学2006–2007学年第二学期期末考试试卷课程名称：《概率论与数理统计》（B）卷课程代号：09170020考试形式：闭卷、笔试使用对象：财经类各专业题号一二三四五六七总分总分人分值101620486得分______________________________________________________________________________得分评阅人一、选择题：（每题2分，共10分）1．设A、B为两个随机事件，则（）（A）（B）（C）（D）2．设是一随机变量，，，则对任意常数，必有（）（A）（

2、B）（C）（D）3．如果X与Y满足，则必有（）（A）X与Y独立（B）X与Y不相关（C）（D）4．设总体X服从正态分布，其中已知，未知，是从总体X中抽取的一个简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是（）(A)(B)(C)(D)注：题目间的行间距设置为“固定值，20”使用A4纸张，正面打印。院（系）：专业：年级：学生姓名：学号：课堂号：________-------------------------------------------------密----------------------------------封----

3、-------------------------线---------------------------------------------------------5．设总体X的期望为，方差为，为来自总体X的样本，，则下列结论正确的为（）（A）（B）（C）（D）得分评阅人二、填空题：（每题2分，共16分）1．重复进行一项试验，A表示事件“第一次成功且第二次失败”，则表示。2．事件A与B互不相容，则。3．已知X服从上的均匀分布，，则，。4．已知随机变量X服从参数为1的指数分布，，则=。5．已知的协方差矩阵，则其相关系数矩阵=

4、。6．设随机变量X服从正态分布是总体X的一个样本,则的95%的置信区间为__________________________。7．将总共有10本的一套图书随机地放到书架上，其中指定的3本书放在一起的概率为_______________。8．设随机变量X服从二项分布，随机变量Y服从二项分布，若，则。第1页(共3页)得分评阅人三、判断并说明理由：（每题5分，共20分）1．设事件A与B相互独立，且，则。2．已知连续型随机变量X的分布函数为，则。3．二维随机向量（）的联合分布为X1X20100.10.510.20.2则X1和X2相互

5、独立。4．设X1，X2，X3是来自总体X的样本，总体期望为，方差为，则，都为的无偏估计，且比有效。-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------得分评阅人四、计算题（共48分）1．（12分）三个箱子中，第一箱装有4个黑球1个白球，第

6、二箱装有3个黑球三个白球，第三箱装有3个黑球5个白球。现从中任取一箱，再从该箱中任取一球，求（1）取出的球为白球的概率；（2）如取出的球为白球，则该球属于第二箱的概率。2．（10分）设随机变量的概率密度函数为，求随机变量的概率密度。第2页(共3页)3．（14分）设随机向量的联合概率密度函数为，求：（1）系数A；（2）的边缘概率密度；（3）计算在以（0，0），（0，2），（2，1）为顶点的三角形内取值的概率。4．（12分）正常人的脉搏平均为72，今对某种疾病患者10人，测其脉搏为54686577706469726271设患者脉

7、搏次数服从正态分布，在显著性水平下，检验患者脉搏与正常人脉搏有无显著性差异。（）-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------得分评阅人五、证明题：（6分）设总体，是来自总体的样本，记，，，证明：第3页(共3页)