2010-2011第2学期《概率论与数理统计》b卷及答案

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1、中南财经政法大学2010-2011学年第二学期期末考试试卷课程名称：《概率论与数理统计》(B)卷课程代号：B0900423考试形式：闭卷、笔试使用对象：计科、电商、安全等(09级)题号—•二三四五六七总分总分人分值2415556100得分得分评阅人一、填空题(每题3分，共24分)，無粥i1.已知P(B)=0.2,P(B

2、A)=0.8,P(A

3、B)=0.4,贝iJP(A+B)=2•设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布，若P{X>i}=5/9，则P{Y>}=.分布密度fY(y)=•X0

4、1P0.40.6则Z二二max(XtY)的分布律为■5.已知随机变量X~U@,b),EX=4yDX=3»,贝'Ja=———-b-—-4・设随机变量X与丫相互独立，且具有相同的分布律3.设随机变量X服从区间(0,2)±的均匀分布，则随机变量y=X2在区间(0,4)内的概率6.设随机变量X的数学期望为“，方差夕,利用契比雪夫不等式，给^P{X-p<36的下界7・设XPX2,•••%„,n>2为正态总体W(“q2)的一个样本，当常数O时,兰一］Q=c£(X,+厂XJ2为/的无偏估计/=!8.设总体X〜N(“,32)如果希望“的0.9

5、5的置信区间长度不超过2,那需要抽取的样本的容量兀至少应为多少?得分评卷人二、判断并说明理由(每题5分，共15分)1.设随机事件4与B为互不相容事件，且P(A)>0,P(B)>0,则4与B相互独立.2.在区域D上服从均匀分布的随机变量(X,U，其中D={(x,.y)

6、x2+/<1］一定相互独立。第］页(共3页)3.设X=-YX.,a为任意常数，，则当a=M时Y（X-a）2到达最小。n,=i'/=i'得分评卷人三、计算题（共55分）1.（11分）三门高射炮对一架敌机独立地一齐各发射一炮，它们的命中率分别为10%,20%,30%,求：

7、（1）敌机至少中一弹的概率；（2）敌机恰好中一弹的概率。1.（11分）设一试验成功的概率是p（0

8、,X?,…X”｝及V=minfx,,X?,…｝的数学期望。第2页洪3页）5⑴分)己知随机变量X的概率密度为"T广；，(&)设西宀，…兀是X

9、的简单随机样本，求&的极人似然估计。得分评卷人四、证明题（6分）的一个样设X「X2，・・・，X”,X”4是来自正态总体N(“q2)1n1h曲〜心一1）。本X=~tXi，S2=-^-±(X-X)2斤铝n-/=IX—X证明：Y二——S第3页（共3顶）中南财经政法大学2010-2011学年第二学期期末考试标答课程名称：《概率论与数理统计》（B〉卷课程代号：B0900423使用对象：计科、电商、安全等（09级）報.填空题（每题3分，共24分）1・0.222.—3.27°vy<44jy4.厂0］、^0.160.84,5•6/,——1b——

10、7二、判断并说明理由（每题5分，共15分）——無19I-2.错3.三、计算题（共55分）（1）...P（A+B+C）=1一P（A）P（B）P（C）=1-0.9x0.8x0.7=0.496（2）..p（ABC4-ABC+ABC）=0.389ooo□ooo□□o11分2.P（Y=k）=C^pr（l-p）k~rooooo11分3,/U）=0.001严0P（X>1000）=-e1,p（y=Q=Cf-1--•••k—0，1，2,3・oooooooo11分第1页洪3页）F(x)=x....0

11、2分4,,傀(v)=1—(1一J"……fv(v)=z?(l-v)H_1……0