08年春概率统计试卷

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1、学院：专业班级：姓名：学号：装订线内不要答题浙江林学院2007-2008学年第二学期考试卷（A卷）课程名称概率论与数理统计（48）课程类别：必修考试方式：闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间120分钟。题号一二三四五六七八得分得分评阅人得分一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共16分）1．设事件A与B相互独立，且P（A）>0,P(B)>0,则一定有（）（A）事件A与B互斥；（B）事件A与B不互斥；（C）事件A与B对立；（D）；2、设事件A与B相互独立，

2、且0

3、B）=0；（B）P（A）=1−P（B）（C）P（

4、）=1−P（A）；（D）P（A

5、B）=P(B)；3．下列命题正确的是（）（A）相关系数的取值范围是（-1，1）；（B）设为随机变量，则的分布函数必连续；（C）随机变量的分布函数是事件“=”的概率；（D）设为连续型随机变量，则P（=任一确定值）=0；4．是X与Y相互独立的（）（A）必要而非充分条件；（B）充要条件；（C）充分而非必要条件；（D）既非充分也非必要条件5．设来自总体的样本，则的最有效的无偏估计量是（）（A）；（B）6（C）；（D）；

6、6．设~，Y=3X-2,则Y服从（（A）；（B）；（C）；（D）；7.将一枚硬币掷次，设X和Y分别表示正面朝上、反面朝上的次数，则X和Y的相关系数为　　　　　　　　　（）（A）1（B）0（C）-1（D）8．假设检验中，显著性水平均数的意义是（）（A）原假设不真，经检验被接受的概率；（B）原假设为真，经检验被接受的概率；（C）原假设不真，经检验被拒绝的概率；（D）原假设为真，经检验被拒绝的概率；得分二、填充题（每格3分，共36分）1、把8本书任意地放在书架上，其中指定4本书放在一起的概率为。2、甲、乙两人独立地射击同一目标，击中目标的概率

7、分别是0.3和0.8，则目标被击中的概率为　　　　　　　　　　　　。3、设随机变量的期望为4,方差为5，根据切比雪夫不等式估计：　　　　　　　。4、设A、B为二事件P(A)=0.6，P(B)=0.5,，则P（A∪B）=。5、设X、Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y的概率函数为P()=，则E（）=，D（2X-Y+１）=。6、设每次试验成功的概率为，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的概率为。67、设离散型随机变量的分布函数，则的分布律为。8、设∼∼且相互独立，则∼。（写出分布及自由度）9、若取显著水平为，对于待检验的原假设，备

8、择假设，采用统计量作检验，则的拒绝域为。10、设样本X，X，…，X来自总体N（），为样本方差，则（写出分布及自由度）11、设X∼B（100，0.2），则概率P（≈（得分三、(8分)设甲袋中有4只白球5只红球，乙袋中有3只白球2只红球，先从甲袋中任取一球投入乙袋，再从乙袋中任取一球，求①最后从乙袋中取出一只白球的概率，②在已知从乙袋中取出一只白球的条件下，先从甲袋中取出一只红球的概率。得分6四、(9分)设X的概率密度为f(x)=求①常数，②P（X），③E（X），④X的分布函数F（x）.得分五、(6分)一工厂生产某种零件，从中任取25个，测

9、得零件平均长度=10.4，标准差=2.5，设零件长度服从正态分布，试求零件平均长度的0.95的置信区间.()得分6六、(6分)设总体X的概率密度为：f(x,)=其中>0,若已取得样本观测值x,x，…x,求参数的极大似然估计值得分七、(7分)一种元件要求其平均使用寿命不得低于1800小时，今从一批这种元件中随机抽取16件，测得其寿命的平均值小时，标准差小时，已知这种元件寿命服从正态分布，试在显著性水平下检验这批元件是否合格？（，）6得分八、（12分）已知（X，Y）的联合分布律如下YX01200．30．250．110．10．150．1求（1

10、）关于Y的边缘分布律，(2)判别X与Y的相关性，说明理由，（3）判别X与Y的独立性，说明理由，（4）求Z=X+Y的分布律。6