概率统计2008试卷a

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1、2008-2009学年第一学期期末试卷-A卷概率论与数理统计课程号：课序号：开课学院：统计学院题号一二三四五六七八九总分题分151515810121312100得分评阅人一、判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”）1．对任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B)()2．设A、B是Ω中的随机事件,则(A∪B)-B=A()3．若X服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX()4．假设检验基本思想的依据是小概率事件原理（）5．样本方差=是总体方差DX的无偏估计（）二、填空题（本题共15分，每小题3分）1．设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为__

2、________.第7页共8页2008-2009学年第一学期期末试卷-A卷2．设随机变量服从泊松分布，且，则______.3．设测量零件的长度产生的误差服从正态分布，今随机地测量16个零件，得，.在置信度0.95下，的置信区间为___________.4．设随机变量X的均值EX=μ，方差DX=σ2，则由契比雪夫不等式可知：P（

3、X-μ

4、≥3σ）≤_______。5．当检验的Ｐ值_________指定的显著性水平时，拒绝原假设。三、单项选择题（本题共15分，每小题3分）1．设为三个事件，且相互独立，则以下结论中不正确的是（A）若，则与也独立.（B）若，则与也独立.（C）若，则与也独立.（D

5、）若，则与也独立.（）2．设随机变量的分布函数为，则的值为（A）.（B）.（C）.（D）.（）3．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（A）与独立.（B）.（C）.（D）.（）4．设离散型随机变量和的联合概率分布为若独立，则的值为（A）.（A）.（C）（D）.（）5．设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中正确的是（A）是的无偏估计量.（B）是的极大似然估计量.（C）是的相合估计量.（D）不是的估计量.（）第7页共8页2008-2009学年第一学期期末试卷-A卷四、（8分）某工厂向三家出租车公司（D、E和F）租用汽车，20%的汽车来自D公司，20%的汽车来自E公司，60%的汽车来

6、自F公司，而这三家出租公司在运输中发生故障的概率分别为0.10，0.12，0.04。求（1）工厂租用汽车发生故障的概率；（2）若该工厂租用汽车发生故障，问此汽车来自F公司的概率。五、（10分）设随机变量的概率密度为求（1）常数；（2）的分布函数；（3）第7页共8页2008-2009学年第一学期期末试卷-A卷六、（12分）已知离散型随机变量的分布列为第7页共8页2008-2009学年第一学期期末试卷-A卷求的分布列、数学期望和方差。第7页共8页2008-2009学年第一学期期末试卷-A卷七、（13分）设总体的概率密度为试用来自总体的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计.第7页共8页200

7、8-2009学年第一学期期末试卷-A卷八、（12分）正常人的脉搏平均为72次/分.某医生测得10例慢性铅中毒患者的脉搏均值为67.4次/分，标准差为5.929.设人的脉搏次数/分近似服从正态分布.(1)取a=0.05，是否可以认为铅中毒患者的脉搏均值显著地小于72次/分.(2)求铅中毒患者脉搏均值的0.95的置信区间.[以下是可能用到的t分布的分位数t0.95(9)=1.8331;t0.975(9)=2.2622;t0.95(10)=1.8125;t0.975(10)=2.2281.]第7页共8页2008-2009学年第一学期期末试卷-A卷第7页共8页