5.6.5推理问题

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1、推理问题【专题导引】解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。【典型例题】【例1】有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次。结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么，两个轻球分别是几号？【试一试】1、甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，

2、而甲不比丁高，请你说出他们各是几号。12342、某商品编号是一个三位数。现有五个三位数：874、765、123、364、925。其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。这个商品的编号是多少？【例2】一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几？42A5642B421C3【试一试】1、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。黄4红2蓝5黑4蓝白绿白红2、根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？F4D2A5B64A2CECD

3、【例3】沈、刘、周三位老师分别担任语文、数学、外语教师，已知每人只教一门课，另外还知道下面一些情况：A、沈老师上课全部用汉语。B、外语老师是一个学生的哥哥。C、周老师是女的，她向数学老师问了一个问题。现求三位老师分别教哪门课程。【试一试】1、甲、乙、丙三人分别是跳伞、田径和游泳运动员。又知：A、乙从未上过天；B、跳伞运动员已得过两块金牌；C、丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。请判断甲、乙、丙各是什么运动员？2、1号、2号、3号、4号运动员分别取得了运动会800米赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次时，1号运动员说：“3号在我前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是

4、第4名。”小裁判员：“他们的号码与各自的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？【例4】有红、黄、蓝、白、绿五种颜色的玻璃弹子各一粒，用纸包裹着排成一排，并分别编上号码。有五个小朋友来猜，A说：第2包是绿弹子，第3包是黄弹子；B说：第2包是蓝弹子，第5包是红弹子；C说：第1包是红弹子，第4包是白弹子；D说：第3包是蓝弹子，第5包是白弹子；E说：第2包是黄弹子，第4包是绿弹子。结果，拆开一看，每人都恰好只猜对了一半，并且每包只有一人猜对。你知道各包分别包着什么颜色的弹子吗？【试一试】1、在世界女排锦标赛争取前4名的比赛开始之前，三个球迷小王、小李、小张对比赛的名次进行了预测，他们每人预测两个队的

5、名次，小王说：“古巴第一、美国第四。”小李说：“中国第二，古巴第三。”小张说：“俄罗斯第一，美国第四。”等比赛结束后，发现三个球迷的预测各对了一半。那么获得本次比赛第二名的是哪个队？2、甲、乙、丙、丁四位运动员的号码各不相同。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：乙是4号，丙是2号；孙说：丁是2号，丙是3号；李说：丁是1号，乙是3号。又知四人都只说对了一半，那么，甲、乙、丙、丁各是几号？【﹡例5】甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期日；丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是星期六。实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期几？【﹡试一试】1、下面盒子上写

6、的标签只有一张是正确的，请判断乒乓球在哪个盒子里。乒乓球在不此盒BA乒乓球在此盒A乒乓球不在A盒C2、小红与小丽在一次校运动会上，预测他们年级四个班的比赛结果。小红说：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名。小丽却说：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名。结果，只有小丽猜到的“4班第二名”是正确的，其余都猜错了。这次运动会上，这四个班中谁第一？课外作业1、桌子有科技书、文艺书、故事书、连环画各1本，科技书在故事书的左边，文艺书在最左边，连环画在科技书的左边，请按从左到右的顺序写出这些书的名称。2、有刘老师、夏老师和胡老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已

7、知：刘老师和语文老师是邻居；胡老师和语文老师不是邻居；胡老师和数学老师是同班同学。请问：三位老师分别教什么科目？3、小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是战士、一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。他们三人中，谁是工人？谁是战士？谁是大学生？4、下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写着有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出，每