3期中复习：排列组合

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1、期中复习：排列组合1．有共5人并排站在一起，如果必须相邻，并在B在A的右边，那么不同的排法有（）A．60种B．48种C．36种D．24种2．编号为1，2，3，4，5，6的六个人分别去坐编号为1，2，3，4，5，6的六个座位，其中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有（）A．15种B.90种C．135种D．150种3．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A．种B．()种C．种D．种4、从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不

2、许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有()（A）种（B）种（C）种（D）种5、登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为()（A）240（B）120（C）60（D）306、用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有()（A）9种（B）8种（C）7种（D）6种7．计算：⑴=；⑵_______，⑶_______8．若集合A=｛a1，a2，a3，a4，a5｝，B=｛b1，b2｝,从集合A到集合B，可建立个不同的映射，可建立个不同的函数，

3、从B到A可建立个不同的映射.9．有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为10．一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取5个球，使总分不小于7分的取法有多少种？11．6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？　　（1）平均分给甲、乙、丙三人；（2）平均分成三堆．（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本；（4）一人得1本，一人得2本，一人得3本；　　（5）一堆1本，一堆2本，一堆3本；（6）甲得1本，乙得1本，丙得4本

4、；（7）一人得1本，一人得1本，一人得4本(8)一堆1本，一堆1本，一堆4本12．某市A有四个郊县B．C．D．E．（如图）,现有5种颜色，若要使每相邻的两块涂不同颜色，且每块只涂一种颜色，问有多少种不同的涂色方法？作业：1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）A．B．C．D．2．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（B）A.B．C．D．3．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）A．B.CCC.C－CD.A－A4．且,则乘积等

5、于()A．B．C．D．5．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A.280种B.240种C.180种D.96种6．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（）A.42B.36C.30D.127．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有()A.8种B.10种C.12种D.32种(第7题)(第8题)8.从6个正方形拼成的12个顶点(如图

6、)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为()A．208B．204C．200D．1969．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有种。10．设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有个。三、解答题（要求写出必要的解答过程）：11．从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?12．

7、用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?期中复习：排列组合答案1-6:DCBCCA7．⑴1⑵0，⑶328．32；30；259．84．解：10．解：设取个红球，个白球，于是：，其中，因此所求的取法种数是：=186（种）11．解：（1）平均分给甲、乙、丙三人；=90（2）平均分成三堆．（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本；（4）一人得1本，一人得2本，一人得3本；（5）一堆1本，一堆2本，一

8、堆3本；（6）甲得1本，乙得1本，丙得4本；（7）一人得1本，一人得1本，一人得4本(8)一堆1本，一堆1本，一堆4本12．解法1：符合题意的涂色至少要3种颜色，分类如下用5种颜色涂，有种不同方法；用4种颜色涂，有种不同方法；用3种颜色涂，有种不同方法；故共有种不同方法；解法2：B,D同色且E,C同色有种不同方法B,D同色且E,C不同色或B,D不同色且E,C同色，有种不同方法B,D不同