18.2.1勾股定理的逆定理04.22

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1、课题：18.2.1勾股定理的逆定理课型：综合课时：2使用时间：2011.04.22执笔：徐茂振聂亮审核：徐茂振教务主任签字：学习目标：1.探索并掌握直角三角形判别思想，会应用解决实际问题．2.经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识．3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。。重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．难点：理解勾股定理的逆定理的推导．一．预备知识（投影展示，小组合作探究，10分钟，教师指导，解答疑问）1.（A）勾股定理：2.（A）看课本73页，用自己的话归纳原命题和逆命题的关系：3.

2、（A）写出勾股定理的逆定理：（参考课本73页）4.（B）探究勾股定理的逆定理的正确性。（看书74页探究）ABC5.（B）勾股定理的逆定理的书写格式。二．自我检测(学生独立完成，8分钟，前后组交流5分钟)1．（A）一个命题成立，那么它的逆命题_______成立．2．（A）下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）内错角相等，两直线平行；（2）如果a=0，那么ab=0；（3）在一个三角形中，等角对等边．3．（A）如果△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则△ABC是______三角形，_____=90°，这个定理叫

3、做___________________．4．（A）下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是()A．a=2，b=3，c=4B．a=3，b=4，c=5C．a=5，b=12，c=13D．a=7，b=24，c=25三．释疑解惑四．更进一步（小组合作探究15分钟，1~~7题AB组学生解答，C组同学可以帮助分析，8题C组同学板书，针对解答亮点问题适当加分，7分钟，教师指导，解答疑问）教后记：1.（A）写出下列命题的逆命题，并判断真假。（1）对顶角相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等（4）

4、如果x=4，那么x2=16；（5）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角．（6）面积相等的三角形是全等三角形；2．（B）判断题。⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。⑷△ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是直角三角形。3．（A）满足的三个正整数，称为．4．（A）分别以下列每组数为一个三角形的三边的长：①6，8

5、，10；②5，12，13；③8，15，17；④7，8，9，其中能构成直角三角形的有____________．5．（A）△ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则∠A=______．6．（A）△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（）A．a=41，b=40，c=9B．a=1.2，b=1.6，c=2C．a=，b=，c=D．a=，b=，c=17．（B）（分析判断题）在解答“判断由长为，2，的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：解：设a=，b=2，c=．因为a2+b2=（）2+22==c2．所以由a

6、，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由．8．（B）如图1-3-4，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．图1-3-4五．超越梦想（以课后作业的形式发给学生，下节课以提出问题→小组探究→学生解答→教师指导→学生板书→小组竞赛的模式完成。）1．（A）叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。⑴如果a3＞0，那么a2＞0；⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；⑷关于某条直线对称的两条

7、线段一定相等。2．（A）填空题。⑴任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有。⑵“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。⑶在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是三角形，是直角；若a2＜b2－c2，则∠B是。⑷若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，则△ABC是三角形。3．（A）已知△ABC的三边长a，b，c分别为6，8，10，则△ABC______（填“是”或“不是”）直角三角形．4．（B）若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为．5．（A）若三角形三条边的长分别为7,24,25，则这个三角

8、形的最大内角是度．6．（A）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，77．（A）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A．8，