2012-2013(1)概率试卷A

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1、浙江工业大学《概率论与数理统计BⅠ》期末试卷(2012/2013学年第一学期)任课教师学院班级学号姓名得分一填空(共30分,每空3分)1.向单位圆内随机地投三个点，则3个点中恰有两个落在第一象限内的概率为9/64。2．设事件相互独立，且，则0.25。3．设随机变量，且二次方程有实根的概率为0.5,则4。4．设二维随机变量的概率分布如下表所示12312ab若与相互独立，则a=2/9,b=1/9。5．设连续型随机变量的概率密度函数为则5/3,0.88。46．设是来自于正态总体的一个简单样本，统计量服从自由度为2的分布,则1/2,1/

2、4。7．设来自总体的一个简单样本，测得样本均值为，则参数的置信度为0.95的置信区间是_(_50.588)(4.412,5.588)_。二选择（共10分，每题2分）1.设为两个随机事件，，且，则（）A.相互独立B.互斥C.对立D.既不独立也不互斥2．设为随机变量，（为常数），则对任意常数，必有（）A.B.C.D.3.设为随机变量，,若要求,则由切比雪夫不等式必有()A.B.C.D.4．设为总体的样本，，均存在,下列统计量中哪个不是参数的无偏估计量（）ABCD5．设是来自于正态总体的一个简单样本，其中已知，未知，则下列表达式不是统

3、计量的是（）4ABCD三计算（共60分，共6题）1．（8分）设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是，，和。如果他乘飞机来，不会迟到；而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别是。现此人迟到，求他乘火车参加会议的概率.2．（10分）设随机变量具有密度函数1）求常数a，使得；2）求的概率密度函数。3．（12分）设二维随机变量的联合密度函数为1）证明常数；2）求随机变量的边缘密度函数，并判断和的独立性；3）求概率。4（10分）设随机变量，且它们的相关系数，记4，求和。5．(10分)设总体具有密度函数其中未知

4、参数,是从该总体中抽出的简单样本，求1）参数的矩估计量；2）参数的极大似然估计量。6．(10分)假设正常人的脉搏服从正态分布，正常人的脉搏平均为72次/分钟，现测得16例慢性铅中毒患者的脉搏数据（单位：次/分钟）如下：54,54,67,68,78,70,66,67,70,65,69,67,68,78,54,68问在显著水平下,慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著性差异？答案一二1.D2.A3.C4.C5.D4