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时间：2019-08-05
《2009年《线性代数》试卷A答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年《线性代数》试卷答案一、选择题：（每题3分，共18分）1.2.3.4.5.6.二、填空题：（每题3分，共18分）7.；8.；9.；10.；11.；12.三、计算与证明13.14.15.，其同解方程组为解得基础解系为正交化单位化16.所以且为向量组的一个极大线性无关组.由于,所以线性相关,从而由此解得又可由线性表示,从而可由线性表示,所以线性相关,于是解之得.于是17.设存在一组数使得，即（1）当有当时，方程组无解，故当不能由线性表示；（2）当方程组有唯一解故当可由唯一地线性表示，其表示式为（3）当方程组有无穷多解，故可由线性表示，但表示法不唯一18.（1）设存在一组数使得①左乘即又
2、即②①②得因为线性无关，所以即将代入①得故线性无关；（2）令19.（1），由得，即，又即（2）的特征值的属于的线性无关的特征向量为的属于的线性无关的特征向量为易见两两正交，将单位化，得取，则为正交矩阵。令，得20.充分性对即正定；必要性设为的特征值，由于正定，所以为是对称矩阵，存在正交矩阵使得，即令，则可逆且
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