17.3可化为一元一次方程的分式方程(2)

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1、兴东中学数学八年级(上)学案备课人:陈永红审核人:阳建军日期2013-3-6 第2周 班级:姓名:   17.3可化为一元一次方程的分式方程(2)学习目标:①、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。②、通过分式方程的应用教学,培养学生数学应用意识。学习重点:让学生学习审明题意设未知数,列分式方程学习难点:在不同的实际问题中,设元列分式方程(一)复习及问题导入1、认识分式方程的增根。实例讲解,例:a为何值时,关于x的方程有增根? 解:原方程两边同时乘以(x-3),去分母整理,得∵分式方程有增根,且增根为x=3,将x=3代入,得9-12+a=0即   a=3∴当a=3时,方程有增根。2、列

2、分式方程解应用题。我们已学会了解分式方程,那么又如何列分式方程解应用题呢?(二)实践与探索1:列分式方程解应用题例1 某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?分析,(1)如何设元(2)题目中有几个相等关系?(3)怎样列方程。本题有两个相等关系:①甲速=2乙速,②甲时+120=乙时。其中①用来设,②用来列方程。解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩,则甲每分能输入2x名学生的成绩。根据题意得解之,得x=

3、11.经检验,x=11是原方程的解.且x=11,2x=2×11=22,符合题意.答:甲每分钟能输入22名学生的成绩,乙每分钟能输入11名学生的成绩.注意(如何检验):检验时,既要检验所求解是否为原分式方程的解,还要检验其是否符合题意;兴东中学数学八年级(上)学案备课人:陈永红审核人:阳建军日期2013-3-6 第2周 班级:姓名:   列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程(并验根,还要看方程的解是否符合题意);(5)写出答案(要有单位)。(三)实践与探索2:例2A,B两地相距135千

4、米,两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2,求两车的速度。解:设大车的速度为2x千米/时,小车的速度为5x千米/时,根据题意得解之,得x=9经检验x=9是原方程的解,且当x=9时,2x=18,5x=45,符合题意。答:大车的速度为18千米/时,小车的速度为45千米/时。(四)当堂检测:(1)甲乙两人同时从地出发,骑自行车到地,已知两地的距离为,甲每小时比乙多走,并且比乙先到40分钟.设乙每小时走,则可列方程为()A.B.C.D.(2)我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必需是原计

5、划的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求急行军的速度。(3)若关于x的方程无实数解,求m的值。(五)课堂小结:1,列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么?2,列分式方程解应用题的过程中应特别注意什么?。  3,本节课的收获是什么?兴东中学数学八年级(上)学案备课人:陈永红审核人:阳建军日期2013-3-6 第2周 班级:姓名:

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