1.2有理数、数轴、相反数

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1、1.2.1有理数一、学习目标1.理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养学生的分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;二、学习过程（一）知识回顾：通过两节课的学习,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.问题：:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).（二）.明确概念探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数问题:上面的分

2、类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?（三）应用迁移，巩固提高例1以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？⑴有理数⑵有理数例2把下列各数填入相应的集合内：，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89…………正数集合负数集合整数集合分数集合.练一练熟能生巧1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15，-，-5，，，,0.1，-5.32，-80，123，2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合（四）小结：到现在为止我们学过的数是有理数(圆

3、周率π除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.（五）随堂练习1.把下列数填在相应的大括号里:+7，-5，，，79，0，0.67，，+5.1.正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,正整数集合｛…｝,负分数集合｛…｝2．下列说法正确的是（）Ａ．整数就是自然数；Ｂ．0不是自然数；Ｃ．正数和负数统称为有理数；Ｄ．0是整数而不是正数3.我市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是－22℃，克旗的最低温度是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（）A．4℃B．-4℃C．8℃D．-

4、8℃4．0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?5．若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？6．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：－2-12-130-1-210（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？1．2．2数轴学习目标1．掌握数轴三要素，能正确画出数轴．2

5、．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．学习过程（一）创设情境，导入新课在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）（二）合作交流，解读探究对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴．（1）画数轴．第一步：画直线定原点；第

6、二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了、和的直线叫数轴．试一试：学生自己练习画出数轴．你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-，0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________都

7、在原点的左边，______________都在原点的右边．（三）应用迁移，巩固提高例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．例2如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？例3（1）与原点的距离为2.5个单位的点有　　个，它们分别表示有理数　和　（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是（四）课堂跟踪反馈1．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7B．-3C．7或-3D．不能确定2．在数

8、轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数3．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离都是　，但它们分别　4．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有　　个，为　或　；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖　　个整数点．5．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，31.2.3相反数学习目标