1.2 数轴、相反数与绝对值

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1、1.2.1数轴2021/10/52℃℃℃50-10观察周围的生活例1例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？赶快思考啊！！！从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.1、画一条水平放置的直线，在直线上取一点0，把点叫作原点（origin）.2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取适当的长度作为

2、单位长度，就得到了数轴.如下图所示01总结：这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（numberaxis).如下图表示.由上可知，任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.例1如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？解点M,P,Q分别表示-3，-0.5,2.5.例2：画一条数轴，并标出表示下列个数的点：解所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.1.填空：数轴上表示－2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是.2.判断:数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）6个单位左

3、右2个单位╳练习：3.下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度C：数轴包括原点与正方向两个要素D：数轴上的点只能表示正数和零B4.自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，230.82-20-0.8思考题：(1).一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？答：它表示的数是-2.(2).如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时

4、它表示什么数？答：开始它表示-1.正方向数轴的三要素单位长度原点布置作业数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.课堂小结：1.2.2相反数15仔细观察：-3-2-10123AB在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？赶快思考啊！！！点A表示3，点B表示-3，他们只有符号不同.点A与原点的距离是3，点B与原点的距离也是3，他们距离原点的距离是一样的.总结：像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反

5、数（oppositenumber）,或者说他们互为相反数.例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作“-(-2.6)=2.6”即“–(-a)=a”.（1）0的相反数是0；（2）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.补充：你明白了吗？例1：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点:3,1.5,-6.解3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，

6、C，如图所示：例2：填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=_________.解-（+0.8）=-0.8;-（-3）=3.练一练1.填空：1.3的相反数是______20的相反数是______-6的相反数是______0的相反数是_______-(-3)=______-(9)=_______-(-0.8)=______-1.3-206300.8-92.选择：下列几对数中互为相反数的一对为（）A.-(-8)和-（+8）B.-（+8）与+(-8)C.-(-8)与-（+8）B3.在数轴上标出2，-1,

7、5，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系.解：2的相反数是-2，-1.5的相反数是1.5，-3的相反数是3.它们在数轴上表示如下图所示；每对相反数所对应的点到原点的距离相等.课堂小结本节课学习了以下内容：1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数.2.-a表示a的相反数.布置作业：1.2.3绝对值01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?观察：27上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！聪明的

8、同学们一眼就可以看出来了吧：大象距离原点4米两只小狗距离原点3米一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue).想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.想一想这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.一个数的绝对