湘教版数学七上1.2《数轴,相反数与绝对值》(数轴)word教案.doc

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1、1.2.1数轴、相反数与绝对值学习目标1、了解数轴的概念和数轴的画法,掌握数轴的三要素;2、会用数轴上的点表示有理数,会利用数轴比较有理数的大小;3、初步了解数形结合的思想方法,培养相互联系的观点。重点:正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小。难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系。学习过程一、复习回顾什么是正数、负数、有理数?二、自主探究1、你知道温度计吗?温度计的形状是什么?它上面的刻度和数字有什么样的特点?2、数轴的概念定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容:(1)

2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。原点用“O”表示,正方向向右,单位长度一般为1。(2)这三个要素都是规定的。3、数轴的画法(1)画直线(一般画成水平的)、定原点,标出原点“O”.(2)取原点向右方向为正方向,并标出箭头.(3)选适当的长度作为单位长度,并标出…,-3,-2,-1,1,2,3…各点。具体如下图。(4)标注数字时,负数的次序不能写错,如下图。  4、数轴定义的理解(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,如图1所示.(2)所有的有理数,都可以用数轴上的点表示.例如:在数轴上画出表示下列各数的

3、点(如图2).  A点表示-4;B点表示-1.5;O点表示0;C点表示3.5;D点表示6.5.用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,又从正数和负数在数轴上的位置,可以知道: (1)在数轴上表示的两数,右边的数总比左边的数大。(2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。(3)比较大小时,用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法,正确应写成“”。拓展:(1)因为正数都大于0,反过来,大于0的数都是正数,所以,我们可以用,表示是正数;反之

4、,知道是正数也可以表示为。(2)同理,表示是负数;反之是负数也可以表示为。三、随堂练习1、画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:2、指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数. 四、小结1、数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法.2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再

5、研究.五、当堂训练1、在下面数轴上:(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.(2)A,H,D,E,O各点分别表示什么数?2、在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数?3、判断下列数轴画法的正误,并说明理由。01-1-22(1)012-1-2(2)01-2-12(3)12-1-23(4)01-1-22(5)

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