有理数数轴相反数

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1、1.2有理数知识要求：1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。有理数的分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．（1）按定义分:（2）按有理数的符号：有理数有理数概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可

2、以化成整数或分数；②正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数；例、若为有理数，则不可能是（）A、整数B、整数和分数C、D、3、数轴数轴的概念：标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正

3、数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。概念剖析：①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可；6/6②数轴的方向不一定都是水平向右的，数轴的方向可以是任意的方向；③数轴上的单位长度没有明确的长度，但单位长度与单位长度要保持相等；④有理数在数轴上都能找到点与之对应，一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示数的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度。例a,b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（）0　　　　　A、a+b＜0B、ab＜0C、＜0D、例下列数轴画法正确的是（）01—2—2D—2—012C01B0

4、A4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。概念剖析：①“如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”，不要茫然的认为“如果两个数符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”。②很显然，数的相反数是，即与互为相反数。要把它与倒数区分开。③互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的左边，一个在原点的右边，且离原点的距离相等，也就是说它们关于原点对称。④在数轴上离某点的距离等于的点有两个。⑤如果数和数互为相反数，则+=0；或；⑥求一个数的

5、相反数，只要在这个数的前面加上“—”即可；例如的相反数是；例.下列说法正确的是（）A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；C、如果+=0，则数和数互为相反数；D、互为相反数的两个数一定不相等；例.求出下列各数的相反数6/6①②③④例.化简下列各数的符号①②③④知识窗口：①一个数前面加上“—”号，该数就成了它的相反数；②一个数前面的符号确定方法：奇数个负号相当于一个负号，偶数个负号相当于一个正号，而与正号的个数无关。（1）代数定义：只有符号不同的两个数，我们称其中一个为另一个的相反数，这两数也互称为相

6、反数。0的相反数是0。（2）几何定义：两个互为相反数的数在数轴上分别到原点的距离相等。点拨：①.+5的相反数是－5；－5的相反数是5；a的相反数是－a.②.正数的相反数是一个负数；负数的相反数是一个正数；0的相反数是0③.一个数的相反数的相反数是它本身.即－（－a）=a例1．数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。例2．一数轴上的A点到原点的距离为2.，那么数轴上到A点的距离为3的点所表示的数有是例3．.借助数轴列式回答下列问题：(1).与原点相距的点表示的数是什么?(2).与－3相距

7、的点表示的数是什么?(3).一个点A表示的数为－,把A点向左移动2个单位后所得的点对应的数是什么?(4).两个点A,B分别表示的数为—1，,有一个点C到这两个点的距离相等,则点C表示的数是什么?例4．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式正确的是（）A.a>bB.－a>－bC.b>oD.a>o6/6例5．请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来并把它们用“<”连接起来.－4，3，+，0，－2总结：1.一条正确的数轴，必须要有______，______，______.2.数轴的三要素？3.结论：正有理数可用原点的点表示，负有理数可用原点的点

8、表示，零用原点表示．4.