浙江工商大学概率论试卷四

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1、试卷四班级名称：学号：姓名：.题号一二三四五六七八九总分分值1614101012681212100得分阅卷人一、单项选择题：（每题2分，共16分）1.设为相互独立的随机事件，且则下列不正确的是()A.B.C.D.2.设为两个事件，已知则=()A．B.C．D．3.设和分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有（　）A．单调不减B．C．D．4.设随机变量独立同分布：则下列式子成立的是（）A．B.C．D．5.设服从正态分布,服从参数为(或)的指数分布,且与相互独立，则()A.8B.36C.24D.406.设总体为样本，则服

2、从分布（）A.B.C.D.7.设总体,其中未知,为其样本,下面四个无偏估计中,最有效的是()第6页共6页A.B.C.D.8.是均匀总体的样本,是未知参数,,则的无偏估计量为()A.B.C.D.二、填空题：（每题2分，共14分）1.设则.2.设随机变量服从区间[1,6]上的均匀分别,则方程的有实根的概率为.3.设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则的数学期望是.4.设随机变量服从参数为2的泊松分布，则.5.设相互独立，而则..6.设是来自总体的样本，为未知参数，则检验假设的检验统计量是.7

3、.设随机变量和相互独立都服从正态分布,而和分别为来自和的样本，则统计量服从参数为的分布。三、市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，且三家工厂的次品率分别为2％、1％、3％，(1)求市场上该品牌产品的次品率。(2)若市场上发现一件次品,求该件次品是甲厂生产的概率有多大.(10分)第6页共6页四、设连续型随机变量的分布函数为求(1)常数;（3）随机变量的概率密度；（10分）五、设二维随机变量的联合分布律为YX-102-11/83/161/1621/4c5/16求

4、：(1)常数c；（2）随机变量的边缘分布律；（3）在条件下的条件分布律；（4）的分布律；（5）与是否独立。（12分）第6页共6页六、设二维随机变量(X,Y)的密度函数为，求.（6分）七、某单位有200台电话分机，每台分机有5%的时间要使用外线通话。假定每台分机是否使用外线是相互独立的，问该单位总机要安装多少条外线，才能以90%以上的概率保证分机用外线时不等待？（）（8分）第6页共6页八、设是来自总体X的一个样本，X的概率密度为,其中为未知参数;试求的矩估计量和极大似然估计量。（12分）第6页共6页九、某种型号微波炉的使

5、用寿命服从正态分布，某商场欲购进一批该产品，生产厂家提供的资料称，平均寿命为小时，现从成品中随机抽取台测试，得数据51205030494050005010（1）若方差没有变化，问能够认为厂家提供的使用寿命可靠吗?(其中，).（2）根据抽测的数据,判断方差是否有改变？(其中，)(12分)第6页共6页