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《圆锥曲线复习期末文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线复习（文科）一.定义：1.、平面内与两定点F1，F2的距离之和为常数2a(大于)的点的轨迹叫做椭圆．2.平面内与两定点F1，F2的距离之差的绝对值为常数2a(小于大于0)的点的轨迹叫做双曲线3.平面内与一个定点F和一条定直线（）的距离_______的点的轨迹叫做抛物线4.已知的周长是８，Ｂ（－2，０）和Ｃ（2，０），则顶点Ａ的轨迹是5.方程=2,表示的曲线是6.平面上到点A（1，1）和到直线l:x+2y=3距离相等的点的轨迹是（）A.抛物线B．直线C．双曲线D．椭圆7.过双曲线左焦点的弦长为6，则（为右焦点）的周长是二.标准方程：8．已知
2、椭圆的中心在原点，且经过点P(3,0)，长轴是短轴的三倍,求椭圆的标准方程9.求两条渐近线方程为x，且一个焦点是(0,-2)的双曲线标准方程10.已知抛物线经过点A（6，－2），求抛物线标准方程11.已知方程表示椭圆，则k的取值范围是12.与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________13.已知抛物线焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上则抛物线标准方程为14.求经过点（，），（，）的双曲线的标准方程为．15.已知点M与点F(-4,0)的距离比它到直线l:x=2的距离大2，求点M的轨迹方程是16.
3、求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程；7三.几何性质：17：椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于；短轴长为18.双曲线9x2-16y2=576的焦点坐标为；渐近线方程是离心率是19.抛物线的准线方程是此抛物线上到焦点的距离等于10的点的坐标是20.过抛物线x2＝4y焦点的直线交抛物线于两点，若y1+y2=5，线段AB的长为21.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是，此椭圆上到两个焦点距离之积最小的点的坐标为，22.椭圆的长轴为，为短轴的一个端点，若∠，则椭圆的离心率为23.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的两
4、个端点与一个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆的离心率是，焦距为__________________．三.求动点的轨迹方程：24.已知的周长是８，Ｂ（－2，０）和Ｃ（2，０），求顶点Ａ的轨迹方程25.求与圆及都外切的动圆圆心M的轨迹方程四.直线与圆锥曲线：1.中点弦方程26、椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，求这弦所在直线的方程；变式.已知抛物线，过点A(1，-1)作一条直线与抛物线交于M,N两点，且线段MN被A平分，求直线MN的方程.2.弦长公式27.已知抛物线，过定点A(3,0)的直线与抛物线交于M
5、,N两点，求
6、MN
7、.7五.最值问题：28.设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为；最小值为29.已知抛物线，P是抛物线上一点，（1）设F是焦点，一个定点为A(6,3)，求
8、PA
9、+
10、PF
11、的最小值，并指出此时P的坐标；(2)设F是焦点，一个定点为B(6,8)，求
12、PA
13、+
14、PF
15、的最小值，并指出此时P的坐标；（3）设点M（m,0）(m>0),求
16、PM
17、的最小值，并指出此时P的坐标；30.已知点A(1,1),F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上任意一点，求
18、PF1
19、+
20、PA
21、的最大值；六综合题：31.已知椭圆的两个焦点F1,F2，且B为短轴的
22、一个端点，则三角形F1BF2的外接圆方程为32.在直角坐标系中，已知△ABC的顶点（-1，0）和（1，0），顶点B在椭圆上，则的值是．33、过点（0，4），斜率为-1的直线与抛物线交于两点A,B，如果（O为原点），求P的值及抛物线的焦点坐标7巩固练习1.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是()(A)2、方程表示双曲线,则的取值范围是()(A)k<2或k>5(B)25或－223若，则“”是“方程表示双曲线”的()A．充分不必要条件．B．必要不充分条件．C．充要条件．D．既不充分也
23、不必要条件．4抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）(A)．(B)．(C)．(D)．05.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．6．若P（x0，y0）是抛物线y2=-32x上一点，F为抛物线的焦点，则PF=（）。（A）x0+8（B）x0-8（C）8-x0（D）x0+167..抛物线的焦点坐标是（）A．B、C、D．8.抛物线上有一点，它的横坐标是3，它到焦点的距离为5，则抛物线的方程为()(A)(B)(C)(D)9.已知＜4，则曲线和有（）A.相同的准线B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴10.椭圆的两个焦
24、点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)或10.设椭圆+=1(a>b>0)的两个
