圆锥曲线期末复习

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1、江苏省镇江中学2012级高二数学学案2014.1你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意专题三：解析几何（1）命题人：徐春艳班级__________姓名__________【知识点梳理】1.椭圆：2，

2、

3、=2c则当>c时，动点M的轨迹是_____________；当=c时，动点M的轨迹是____________；当

4、

5、=2c则当c>时，动点M轨迹是________；当=c时

6、，动点M的轨迹是_________________；当c<时，动点M的轨迹是______________；9江苏省镇江中学2012级高二数学学案2014.1标准方程图形范围对称性顶点坐标焦点坐标实轴长,虚轴长焦距离心率及其范围准线方程渐近线方程第二定义等轴双曲线。方程图形焦点坐标准线方程焦半径1.抛物线（设是抛物线上的点，为抛物线的焦点）；抛物线_______。9江苏省镇江中学2012级高二数学学案2014.1典型例题：例1求适合下列条件的曲线标准方程：（1）设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4,1

7、)在椭圆上，求该椭圆的方程．（2）已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0，且双曲线经过点P(，2)．（3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(，1)、P2(－，－)，求椭圆的方程．（4）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线与双曲线的方程．例2如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(2,4)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存

8、在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．9江苏省镇江中学2012级高二数学学案2014.1例3已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2∶.(1)求椭圆C的方程;(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点.当

9、

10、最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.例4已知椭圆的长轴为，为椭圆上一点（不同于），直线，分别与椭圆的右准线交于两点，是其右焦点。（1）求的值；（2）探求是否为定值；（3）以为直径的圆是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点。你可以选择这样的

11、“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意9江苏省镇江中学2012级高二数学学案2014.1专题三：解析几何（2）命题人：徐春艳班级__________姓名__________一、填空：1.椭圆的一个焦点坐标为，则______________2.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则_____________3.椭圆上有一点，它到左准线的距离，则它到右焦点的距离为_______.4.椭圆的右焦点为，设，是椭圆上一动点，则取得最小值时，的坐标为_____________5.方程表示双曲线，则的取值范围是_________________6.双曲线

12、的两条渐近线的夹角，则双曲线的离心率为________7.已知点与抛物线的焦点的距离为5，则___________8.椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率为_____________9.是椭圆上一点，是焦点，且，的面积.10.过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰为右焦点，若，则椭圆的离心率的值为.11.椭圆0)的右焦点为F,点在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是________．12.已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关

13、于原点对称,则的值为。9江苏省镇江中学2012级高二数学学案2014.1一、解答题1.已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。2.已知分别是中心在原点，焦点在轴上的椭圆的上，下顶点，为椭圆右焦点，，到椭圆的左准线距离是.（1）求椭圆的标准方程；（2）点是椭圆上与不重合的动点，直线与轴分别交于点.求证:是定值.3.已知定点和直线，过定点F与直线相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线交轨迹于P，Q两点，交直线于点R，求的最小值.4.已知椭圆C：左顶点,直线AM和直线AN是过A点

14、的两条直线交椭圆于M,N，若，求证：MN恒过定点。你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意9江苏省镇江中学2012级高二数学学案2014.1专题三：解析几何（3）命题人：徐春艳班级__________姓名_________