高二文科数学圆锥曲线复习

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1、圆锥曲线―概念、方法、题型、及应试技巧总结题型一椭圆的定义及标准方程题型二椭圆的几何性质题型三椭圆的综合问题题型三椭圆的综合问题第2讲双曲线1．双曲线的定义我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的．1．双曲线的定义我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的．绝对值

2、F1F2

3、焦点焦距2．双曲线的标准方程与几何性质1．利用双曲线的定义求轨迹方程，首先要充分利用几何条件探求轨迹的曲线类型是否符合双

4、曲线的定义．2．常用定义解焦点三角形问题．已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．1．用待定系数法求双曲线的标准方程时，一定要抓住题设所给的独立条件，建立a、b、c之间的等量关系，运用方程的思想来求解．2．当分不清双曲线的类型时，可统设方程为mx2＋ny2＝1(m·n<0)的形式，当m>0，n<0时焦点在x轴上；当m<0，n>0时焦点在y轴上．2.2.1．双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“

5、六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴的端点)、“四线”(两条对称轴、两条渐近线)、“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形，双曲线上一点和两焦点构成的三角形)来研究它们之间的相互关系，明确a、b、c、e的几何意义及它们的相互关系，简化解题过程．2．椭圆与双曲线中a，b，c关系的区别：椭圆a2＝b2＋c2，双曲线c2＝a2＋b2.答案：B1．区分双曲线中的a，b，c大小关系与椭圆a，b，c关系，在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.2．求双曲线标准方程的方法(1)定义法，根据题目的条件，判断是否满足双曲线的定义，若满足，求出相应的a、b、c即可求得方程

6、．(2)待定系数法，其步骤是：①定位：确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上；②设方程：根据焦点的位置设出相应的双曲线方程；③定值：根据题目条件确定相关的系数．42.2.