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1、精品文档高二数学(文科)专题复习(十二)圆锥曲线一、选择题1.设双曲线以椭圆x2y21长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲259线的渐近线的斜率为（）A．2B．41D．33C．422.过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在3．从集合{1,2,3⋯，11}中任选两个元素作为椭圆方程x2y21中的m和n,则能组成m2n2落在矩形区域B={(x,y)
2、
3、x
4、<11且
5、y
6、<9}内的椭圆个数为（）A．43B．72C．86D．904.设椭圆的两个焦点分别为F、F，过F作椭圆长轴
7、的垂线交椭圆于点P，若△FPF1、2212为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）2（B）21（C）22（D）21225.已知双曲线x2y21的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1x轴，则F1到直线63F2M的距离为()(A)36(B)56(C)6(D)556566．已知双曲线x2－y2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，a2b22a△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A．30oB．45oC．60oD．90o题号123456答案。1欢迎下载精品文档二、填空题1uuuruuur7．直线y＝x＋b(b≠0)交抛物线yx2于A、B两点，O为抛物线
8、的顶点，OA?OB＝0，2则b＝_______．8.椭圆mx2ny21与直线xy10相交于A,B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为2，则m的值为2n9.过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若y1y222,则AB的值为10．以下四个关于圆锥曲线的命题中：uuuruuur①设A、B为两个定点，k为非零常数，
9、PA
10、
11、PB
12、k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦uuur1uuuruuurAB，O为坐标原点，若OP(OAOB),则动2点P的轨迹为椭圆；③方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线x2y2与椭圆
13、x2y21有相同的焦点.259135其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题11.抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线x2y21(a0,b0)的一个焦点，且抛物a2b2线与双曲线的一个交P（3,6）点，求抛物线和双曲线方程。212．已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程;(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标;(3)以M为圆心,MB为半径作圆M.当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.。2欢迎下载精品文档高二数学
14、(文科)专题复习(十二)圆锥曲线答案一、选择题1.C2.B3.B4.D5.C6.D二、填空题7.28.29.610.⑶⑷2三、解答题11．抛物线：y24x双曲线：4x24y213p,于是4+p=5,12．(1)抛物线y2=2px的准线为x=-∴p=2.222∴抛物线方程为y=4x.(2)∵点A是坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2),又∵F(1,0),43∴k=;MN⊥FA,∴k=-,FAMN43则FA的方程为y=4(x-1),MN的方程为y-2=-3x,解方程组得x=8,y=4,3455∴N的坐标(8,4).55(1)由题意得,,圆M.的圆心是点(0,2),半径为2,当m=4时
15、,直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离.当m≠4时,直线AK的方程为4(x-m),即为4x-(4-m)y-4m=0,y=4m圆心M(0,2)到直线AK的距离d=2m8,令d>2,解得m>116(m4)2∴当m>1时,AK与圆M相离;当m=1时,AK与圆M相切;当m<1时,AK与圆M相交.。3欢迎下载精品文档高二数学专题复习(十三)圆锥曲线(文科)一、选择题1．已知双曲线x2y21(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60o的直线a2b2与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．(1,2]B．(1,2)C．[2,)D．(2,)2．若抛物线y22px的
16、焦点与椭圆x2y21的右焦点重合，则p的值为（）A．2B．262C．4D．43．已知双曲线3x2y29,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于()A.223C.2D.4B.34．已知△的顶点、在椭圆x2y2A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外＋＝1上，顶点ABCBC3一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．23B．6C．43D．12５．已知两定点A2,0,B1,0，如果动
