函数的定义域》复习

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1、新洲四中成千文二O一一年十一月《函数的定义域》复习1.函数的定义域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，A叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值，叫做函数的值域.函数值的集合x的取值范围[思考探究]函数的值域由哪些因素决定？提示：函数的值域由函数的定义域和对应关系确定.2.确定函数定义域的依据不为0大于0大于0且不等于1非负不等于0指数式中底数必须大于零且不等于1.◇.如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.◇.已知f(x)的定义域为A，求函数f[g(x)]的定义域，

2、实际上是已知中间变量u=g(x)的取值范围，即u∈A，即g(x)∈A，求自变量x的取值范围.（1）函数y＝＋ln(2－x)的定义域是()A.[1，＋∞)B.(－∞，2)C.(1,2)D.[1,2)例题讲解一（2）解析：（1）解析：要使函数有意义，只须，答案：D即，∴1≤x＜2.最后答案一定是集合或区间的形式。-3-102x2.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,3]，则函数y＝f(x2－1)的定义域是()A.[－2,2]B.[－1,3]C.[－1，＋∞)D.[－]解析：∵f(x)的定义域为[－1,3]∴－1≤x2－1≤3即0≤x2≤4∴－2

3、≤x≤2.A例题讲解二即f(x)的定义域为{x

4、0≤x≤8}.变式若本例(2)中交换y＝与y＝f(x)的位置，结论如何？解：∵的定义域为[－1,3]，即—1≤x≤3，∴0≤≤83.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是()A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)解析：要使g(x)有意义，则解得0≤x＜1，故定义域为[0,1).B例题讲解三4.若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为.[－1,0]解析：由题意知2－1≥0恒成立，即x2＋2ax－a≥0恒成立，其等价于Δ＝4a2＋4a≤

5、0⇒－1≤a≤0.例题讲解四2、(1)已知函数f(x)的定义域为[a,b],求其复合函数f[g(x)]的定义域应有不等式a≤g(x)≤b解出x即得.(2)已知复合函数y=f[g(x)]的定义域为[a,b],求原函数y=f(x)的定义域,应求出y=g(x)的值域(x∈[a,b]),即得y=f(x)的定义域.知识小结:1、函数的定义域就是使函数的解析式有意义的实数的集合；【解题回顾】对于x∈R时ax2+bx+c≥0恒成立.一定要分a=0与a＞0两种情况来讨论.这样才能避免错误.1.已知函数y=的定义域为R(1)求实数m的取值范围；(2)求函数的值

6、域.解:思考题1、2、3、练习题1答案练习题2答案